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2017-2018學年遼寧省沈陽四十三中九年級（上）質檢數學試卷（一）

發布：2024/12/9 15:30:3

一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）

1．已知
a
b
=
2
3
，那么
a
a
+
b
的值為（　　）
A．
1
3
B．
2
5
C．
3
5
D．
3
4
組卷：3979引用：38難度：0.9
解析
2．用配方法解一元二次方程x²-6x-10=0時，下列變形正確的為（　　）
A．（x+3）²=1 B．（x-3）²=1 C．（x+3）²=19 D．（x-3）²=19
組卷：6744引用：149難度：0.9
解析
3．如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD的長分別為6cm,8cm,則這個菱形的周長為（　　）
A．5cm B．10cm C．14cm D．20cm
組卷：2457引用：35難度：0.7
解析

4．兩名同學在一次用頻率估計概率的試驗中統計了某一結果出現的頻率，繪制出統計圖如圖所示，則符合這一結果的試驗可能是（　　）

A．拋一枚硬幣，正面朝上的概率

B．擲一枚正六面體的骰子，出現1點的概率

C．轉動如圖所示的轉盤，轉到數字為奇數的概率

D．從裝有2個紅球和1個藍球的口袋中任取一個球恰好是藍球的概率

組卷：567引用：8難度：0.8

解析

5．如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，則EC的長為（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：12271引用：131難度：0.9
解析
6．如圖，在正方形ABCD的外側作等邊三角形CDE，則∠DAE的度數為（　　）
A．20° B．15° C．12.5° D．10°
組卷：490引用：7難度：0.9
解析
7．下列命題中，是真命題的為（　　）
A．對角線相等的四邊形是矩形
B．對角線垂直的四邊形是菱形
C．有一組鄰邊相等的矩形是正方形
D．連接菱形四邊中點得到的四邊形是正方形
組卷：21引用：1難度：0.6
解析
8．在某一時刻，測得一根高為1.2m的木棍的影長為2m,同時測得一根旗桿的影長為25m,那么這根旗桿的高度為（　　）
A．15m B．
125
3
m C．60 m D．24m
組卷：905引用：5難度：0.9
解析

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三、解答題（本大題共9小題，共82分）

24．（1）如圖1等邊三角形ABC中，AB=4，D、E分別為AC、BC中點，連接DE．
①如圖2，將△DEC沿射線EC方向平移，得到△D'E'C'，邊D'E'與AC的交點為M，邊C'D'與∠ACC'的角平分線交于點N．當四邊形MCND'為菱形時，平移的距離為
．（直接填空）
②如圖3，將△DEC繞點C順時針旋轉∠α（0°＜α＜360°），得到△D'E'C，連接AD'，BE'，請直接寫出AD'和BE'的數量關系為
．
（2）如圖4，等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，∠A=90°，D、E分別為AC、BC中點，連接DE．
①如圖5將△DEC繞點C順時針C旋轉∠α（0°＜α＜360°），得到△D'E'C，連接AD'，BE'，請求出AD'和BE'的數量關系．
②在①的條件下，當AD'∥CE'時，直接寫出BE'的長．
組卷：63引用：1難度：0.1
解析
25．在平面直角坐標系中，將△AOB按如圖所示方式放置在平面直角坐標系中，OB在x軸上，OA=10，OB=18，S_△AOB=54．動點P從點O出發，在線段OA上以每秒5個單位的速度向點A運動，同時動點Q從點B出發，以相同的速度在線段OB上向點O運動，當一個點停止運動時另一個點也停止運動，連接PQ，設運動的時間為t（0＜t＜2）秒．
（1）直接寫出點A的坐標為
；
（2）當PQ∥AB時，求t的值；
（3）當PQ=6時，直接寫出t的值為
．
（4）在（3）的條件下以PQ為邊作矩形PQMN，當矩形PQMN的面積為48時，直接寫出此時N點的坐標為
．
組卷：46引用：1難度：0.3
解析