蘇教版必修4高考題同步試卷：1.3 三角函數的圖象和性質（01）

一、選擇題（共19小題）

• 1．函數f（x）=cos（2x+

  π

  4

  ）的最小正周期是（　　）

  A． π 2

  B．π

  C．2π

  D．4π
  組卷：1825引用：24難度：0.9

  解析

• 2．函數f（x）=cos（2x-

  π

  6

  ）的最小正周期是（　　）

  A． π 2

  B．π

  C．2π

  D．4π
  組卷：1999引用：32難度：0.9

  解析

• 3．函數f（x）=cos（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，則f（x）的單調遞減區間為（　　）

  A．（kπ- 1 4 ，kπ+ 3 4 ），k∈z	B．（2kπ- 1 4 ，2kπ+ 3 4 ），k∈z
  C．（k- 1 4 ，k+ 3 4 ），k∈z	D．（ 2 k - 1 4 ，2k+ 3 4 ），k∈z
  組卷：15195引用：68難度：0.7

  解析

• 4．要得到函數y=sin（4x-

  π

  3

  ）的圖象，只需要將函數y=sin4x的圖象（　　）個單位．

  A．向左平移 π 12	B．向右平移 π 12
  C．向左平移 π 3	D．向右平移 π 3
  組卷：7691引用：99難度：0.9

  解析

• 5．函數

  y

  =

  3

  cos

  （

  2

  5

  x

  -

  π

  6

  ）

  的最小正周期是（　　）

  A． 2 5 π

  B． 5 2 π

  C．2π

  D．5π
  組卷：1365引用：44難度：0.9

  解析

• 6．既是偶函數又在區間（0，π）上單調遞減的函數是（　　）

  A．y=sinx

  B．y=cosx

  C．y=sin2x

  D．y=cos2x
  組卷：2055引用：35難度：0.9

  解析

• 7．為了得到函數y=sin（2x+1）的圖象，只需把y=sin2x的圖象上所有的點（　　）

  A．向左平行移動 1 2 個單位長度

  B．向右平行移動 1 2 個單位長度

  C．向左平行移動1個單位長度

  D．向右平行移動1個單位長度
  組卷：2055引用：37難度：0.9

  解析

• 8．將函數y=sinx的圖象向左平移

  π

  2

  個單位，得到函數y=f（x）的函數圖象，則下列說法正確的是（　　）

  A．y=f（x）是奇函數

  B．y=f（x）的周期為π

  C．y=f（x）的圖象關于直線x= π 2 對稱

  D．y=f（x）的圖象關于點（- π 2 ，0）對稱
  組卷：2407引用：45難度：0.9

  解析

• 9．若0＜a＜1，在[0，2π]上滿足sinx≥a的x的范圍是（　　）

  A．[0，arcsina]	B．[arcsina,π-arcsina]
  C．[π-arcsina,π]	D．[arcsina, π 2 +arcsina]
  組卷：242引用：21難度：0.7

  解析

• 10．為得到函數

  y

  =

  cos

  （

  2

  x

  +

  π

  3

  ）

  的圖象，只需將函數y=sin2x的圖象（　　）

  A．向左平移 5 π 12 個長度單位

  B．向右平移 5 π 12 個長度單位

  C．向左平移 5 π 6 個長度單位

  D．向右平移 5 π 6 個長度單位
  組卷：9622引用：135難度：0.7

  解析

三、解答題（共2小題）

• 29．已知函數f（x）=sinx-2

  3

  sin²

  x

  2

  ．
  （1）求f（x）的最小正周期；
  （2）求f（x）在區間[0，

  2

  π

  3

  ]上的最小值．
  組卷：7986引用：32難度：0.7

  解析

• 30．函數f（x）=3sin（2x+

  π

  6

  ）的部分圖象如圖所示．
  （Ⅰ）寫出f（x）的最小正周期及圖中x₀，y₀的值；
  （Ⅱ）求f（x）在區間[-

  π

  2

  ，-

  π

  12

  ]上的最大值和最小值．
  組卷：5756引用：38難度：0.7

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