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2022-2023學年新疆烏魯木齊三十六中高一（下）期末數學試卷

發布：2024/6/14 8:0:9

1．化簡
AC
-
BD
+
CD
-
AB
得（　　）
A．
0
B．
DA
C．
BC
D．
AB
組卷：251引用：58難度：0.9
解析
2．如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，AA₁=1，則AC₁與平面A₁B₁C₁D₁所成角的正弦值為（　　）
A．
2
2
3
B．
2
3
C．
2
4
D．
1
3
組卷：634引用：23難度：0.9
解析
3．設b、c表示兩條直線，α、β表示兩個平面，則下列命題正確的是（　　）
A．若b∥α，c?α，則b∥c B．若b?α，b∥c,則c?α
C．若c∥α，α⊥β，則c⊥β D．若c∥α，c⊥β，則α⊥β
組卷：137引用：5難度：0.7
解析
4．已知
OA
=（2，3），
OB
=（-3，y），若
OA
⊥
OB
，則|
AB
|等于（　　）
A．2 B．
26
C．5
2
D．
5
15
2
組卷：163引用：7難度：0.7
解析
5．在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別是a,b,c.已知A=45°，a=6，b=
3
2
，則B的大小為（　　）
A．30° B．60° C．30°或150° D．60°或120°
組卷：960引用：32難度：0.7
解析
6．已知
sinθ
+
2
cosθ
sinθ
-
cosθ
=
2
，則tanθ的值為（　　）
A．-4 B．-2 C．2 D．4
組卷：701引用：3難度：0.9
解析
7．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E為線段A₁B₁的中點，則異面直線D₁E與BC₁所成角的余弦值為（　　）
A．
5
5
B．
10
5
C．
15
5
D．
2
5
5
組卷：120引用：7難度：0.7
解析

20．如圖，AB是⊙O的直徑，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圓周上不同于A，B的一動點．
（1）證明：BC⊥面PAC；
（2）若PA=AC=1，AB=2，求直線PB與平面PAC所成角的正切值．
組卷：179引用：4難度：0.5
解析
21．如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，A₁A⊥平面ABC，∠ACB=90°，AC=CB=CC₁=2，M是AB的中點．
（1）求證：平面A₁CM⊥平面ABB₁A₁；
（2）求點M到平面A₁CB₁的距離
組卷：34引用：2難度：0.6
解析

A．若b∥α，c?α，則b∥c	B．若b?α，b∥c,則c?α
C．若c∥α，α⊥β，則c⊥β	D．若c∥α，c⊥β，則α⊥β

1．化簡AC-BD+CD-AB得（ ）