2023-2024學(xué)年廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

  A．x+ 1 x =0

  B．a(chǎn)x2+bx+c=0

  C．x2+1=0

  D．x-y-1=0
  組卷：319引用：3難度：0.8

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• 2．拋物線(xiàn)y=2x²-4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

  A．（1，-2）

  B．（0，-2）

  C．（1，-3）

  D．（0，-4）
  組卷：154引用：11難度：0.9

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• 3．拋物線(xiàn)y=2x²+1向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得到的拋物線(xiàn)是（　　）

  A．y=2（x-1）2+3	B．y=2（x+1）2-3
  C．y=2（x-1）2-1	D．y=3（x-1）2+1
  組卷：197引用：6難度：0.9

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• 4．一元二次方程x²-5x+9=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．有一個(gè)實(shí)數(shù)根	D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根
  組卷：434引用：8難度：0.6

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• 5．解一元二次方程x²-8x-5=0，用配方法可變形為（　　）

  A．（x-4）2=21

  B．（x-4）2=11

  C．（x+4）2=21

  D．（x+4）2=11
  組卷：413引用：6難度：0.7

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• 6．關(guān)于拋物線(xiàn)y=-2（x-1）²說(shuō)法正確的是（　　）

  A．頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，1）

  B．當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大

  C．當(dāng)x=0時(shí)，y有最大值1

  D．拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=-2
  組卷：232引用：4難度：0.9

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• 7．參加一次同學(xué)聚會(huì)，每?jī)扇硕嘉找淮问郑腥斯参樟?5次．若設(shè)共有x人參加了同學(xué)聚會(huì)，列方程得（　　）

  A．x（x-1）=45	B．x（x+1）=45
  C． 1 2 x（x-1）=45	D． 1 2 x（x+1）=45
  組卷：66引用：2難度：0.9

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• 8．下列圖象中，當(dāng)ab＞0時(shí)，函數(shù)y=ax²與y=ax+b的圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3345引用：34難度：0.9

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三、解答題（本大題共9小題，共72分）

• 24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax²+bx+2的圖象與x軸交于A（-3，0），B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
  （1）求二次函數(shù)的解析式；
  （2）點(diǎn)P是直線(xiàn)AC上方的拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△ACP的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）Q是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，M是第二象限內(nèi)拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，若以A，C，M，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
  組卷：369引用：2難度：0.1

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• 25．已知函數(shù)y=-x²+（m-3）x+2m（m為常數(shù)）．
  （1）請(qǐng)寫(xiě)出該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)：

  （用m表示）；
  （2）該拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)隨著m的變化而移動(dòng)，求該頂點(diǎn)滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)頂點(diǎn)移動(dòng)到最低處時(shí)，求該拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
  （3）若直線(xiàn)y=2x+1與二次函數(shù)圖象交于A、B兩點(diǎn)，令d=AB²，當(dāng)-4≤m≤2時(shí)，求d的最大值和最小值．
  組卷：99引用：1難度：0.3

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