2022-2023學年江西省宜春市宜豐中學高一（上）月考數學試卷（12月份）

一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．設全集U={-2，-1，0，1，2，3}，集合A={-1，0，1}，B={-1，2，3}，則A∩（?_UB）=（　　）

  A．{-1}

  B．{0，1}

  C．{2，3}

  D．{1，2，3}
  組卷：66引用：5難度：0.9

  解析

• 2．下列計算正確的是（　　）

  A． 3 （ - 8 ） 3 =3	B． 2 × 3 2 × 2 - 5 6 = 2
  C． 2 log 2 3 = 8	D．log318-log32=2
  組卷：574引用：3難度：0.7

  解析

• 3．下列函數既是奇函數，又是增函數的是（　　）

  A．y=log3|x|

  B．y=x3+2x

  C．y=ex

  D．y=x-3
  組卷：192引用：5難度：0.7

  解析

• 4．“x²-3x＞0”是“x＞5”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：199引用：6難度：0.8

  解析

• 5．如圖所示是函數

  y

  =

  x

  m

  n

  （m,n均為正整數且m,n互質）的圖象，則（　　）

  A．m,n是奇數且 m n ＜ 1

  B．m是偶數，n是奇數，且 m n ＜ 1

  C．m是偶數，n是奇數，且 m n ＞ 1

  D．m,n是奇數，且 m n ＞ 1
  組卷：1028引用：8難度：0.7

  解析

• 6．已知命題“?x∈R，（m+1）x²+（m+1）x+1≤0”是真命題，則實數m的取值范圍是（　　）

  A．（-∞，-1）∪[3，+∞）	B．[-1，3]
  C．（-1，3）	D．（-∞，0]∪[1，+∞）
  組卷：122引用：4難度：0.7

  解析

• 7．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  （ 1 - 2 a ） x + 3 a （ x ＜ 1 ）

  lnx （ x ≥ 1 ）

  的值域為R，則實數a的范圍（　　）

  A．（-∞，-1）

  B． [ 1 2 ， 1 ]

  C． [ - 1 ， 1 2 ）

  D． （ 0 ， 1 2 ）
  組卷：85引用：3難度：0.7

  解析

四、解答題（本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）

• 21．已知函數g（x）=ax²-2ax-1+b（a＞0）在區間[2，3]上有最大值4和最小值1．設f（x）=

  g

  （

  x

  ）

  x

  ．
  （1）求a,b的值；
  （2）若不等式f（2^x）-k?2^x≥0在x∈[-1，1]上有解，求實數k的取值范圍．
  組卷：265引用：16難度：0.3

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• 22．已知函數f（x）=log_ax+b（其中a,b均為常數，a＞0且a≠1）的圖象經過點（2，5）與點（8，7）
  （1）求a,b的值；
  （2）求不等式f（4^x-2^x）＜5的解集；
  （3）設函數g（x）=b^x-a^x+2，若對任意的x₁∈[1，4]，存在x₂∈[0，log₂5]，使得f（x₁）=g（x₂）+m成立，求實數m的取值范圍．
  組卷：73引用：2難度：0.5

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