2019-2020學年黑龍江省雙鴨山一中高一（上）期中數學試卷

一、單選題（每題5分，共60分）

• 1．設集合A={1，3，5，7}，B={x|2≤x≤5}，則A∩B=（　　）

  A．{1，3}

  B．{3，5}

  C．{5，7}

  D．{1，7}
  組卷：5061引用：39難度：0.9

  解析

• 2．設集合S={x|（x-2）（x-3）≥0}，T={x|x＞0}，則（?_RS）∩T=（　?。?/h2>

  A．[2，3]	B．（-∞，-2）∪[3，+∞）
  C．（2，3）	D．（0，+∞）
  組卷：72引用：3難度：0.8

  解析

• 3．函數f（x）=（x-3）⁰+log_0.5（x-2）的定義域是（　?。?/h2>

  A．（2，+∞）	B．（-∞，2）∪（2，3）
  C．（2，3）∪（3，+∞）	D．（3，+∞）
  組卷：15引用：1難度：0.8

  解析

• 4．函數f（x）=

  2 x - x 2 ， （ 0 ≤ x ≤ 3 ）

  x 2 + 6 x , （ - 2 ≤ x ＜ 0 ）

  的值域是（　?。?/h2>

  A．R

  B．[-9，+∞）

  C．[-8，1]

  D．[-9，1]
  組卷：78難度：0.9

  解析

• 5．下列四組函數中，表示同一函數的是（　?。?/h2>

  A．f（x）=|x|，g（x）= x 2

  B．f（x）=lgx2，g（x）=2lgx

  C．f（x）= x 2 - 1 x - 1 ，g（x）=x+1

  D．f（x）= x + 1 ? x - 1 ，g（x）= x 2 - 1
  組卷：1627難度：0.9

  解析

• 6．已知函數f（x）=

  x + 1 ， x ≥ 1

  4 x , x ＜ 1

  且f（x）=3，則x的值是（　　）

  A．2

  B． 2 3

  C．2或 4 3

  D．2或 3 4
  組卷：49引用：3難度：0.8

  解析

• 7．已知a=

  3

  -

  1

  4

  ，b=

  log

  1

  2

  1

  3

  ，c=log₃

  1

  5

  ，則（　?。?/h2>

  A．b＞c＞a

  B．a＞b＞c

  C．b＞a＞c

  D．c＞b＞a
  組卷：37引用：2難度：0.8

  解析

三、解答題（共70分）

• 21．設函數f（x）=log_a（3-ax）在[0，1]上是減函數．
  （1）求實數a的范圍；
  （2）求g（x）=

  a

  -

  x

  2

  +

  2

  x

  的單調遞增區間和值域．
  組卷：15引用：1難度：0.5

  解析

• 22．定義在R上的函數y=f（x）對任意的x、y∈R，滿足條件：f（x+y）=f（x）+f（y）-1，且當x＞0時，f（x）＞1．
  （1）求f（0）的值；
  （2）證明：函數f（x）是R上的單調增函數；
  （3）解關于t的不等式f（2t²-t）＜1．
  組卷：196引用：4難度：0.5

  解析