2022-2023學(xué)年四川省德陽市中江縣凱江中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題：（每小題4分，共48分）

• 1．下列線段能組成三角形的是（　　）

  A．3、4、8

  B．5、6、11

  C．5、6、10

  D．2、2、4
  組卷：125引用：7難度：0.6

  解析

• 2．下列各圖中，畫出AC邊上的高，正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1116引用：10難度：0.9

  解析

• 3．若一個多邊形的每個外角都是72°，則這個多邊形是（　　）

  A．四邊形	B．五邊形
  C．六邊形	D．以上都有可能
  組卷：60引用：2難度：0.8

  解析

• 4．如圖，DE∥AB，∠CAE=

  1

  3

  ∠CAB，∠CDE=75°，∠B=65°，則∠AEB是（　　）

  A．70°

  B．65°

  C．60°

  D．55°
  組卷：422引用：5難度：0.9

  解析

• 5．如圖，已知△ABC的三條邊和三個角，則甲、乙、丙三個三角形中和△ABC全等的是（　　）
  

  A．甲和乙

  B．甲和丙

  C．乙和丙

  D．只有甲
  組卷：1524引用：13難度：0.6

  解析

• 6．下面說法正確的是個數(shù)有（　　）
  ①如果三角形三個內(nèi)角的比是1：2：3，那么這個三角形是直角三角形；
  ②如果三角形的一個外角等于與它相鄰的一個內(nèi)角，則這么三角形是直角三角形；
  ③如果一個三角形的三條高的交點(diǎn)恰好是三角形的一個頂點(diǎn)，那么這個三角形是直角三角形；
  ④如果∠A=∠B=

  1

  2

  ∠C，那么△ABC是直角三角形；
  ⑤若三角形的一個內(nèi)角等于另兩個內(nèi)角之差，那么這個三角形是直角三角形；
  ⑥在△ABC中，若∠A+∠B=∠C，則此三角形是直角三角形．

  A．3個

  B．4個

  C．5個

  D．6個
  組卷：1118引用：22難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，利用尺規(guī)在BA，BC上分別截取BD，BE，使BD=BE；分別以D，E為圓心、以大于

  1

  2

  DE的長為半徑作弧，兩弧在∠ABC內(nèi)交于點(diǎn)F；作射線BF交AC于點(diǎn)H．若HA=2，P為BC上一動點(diǎn)，則HP的最小值是（　　）

  A．2

  B． 1 2

  C．1

  D．無法確定
  組卷：264引用：10難度：0.5

  解析

• 8．如圖所示，亮亮?xí)系娜切伪荒E污染了一部分，很快他就根據(jù)所學(xué)知識畫出一個與書上完全一樣的三角形，那么這兩個三角形完全一樣的依據(jù)是（　　）

  A．ASA

  B．SAS

  C．AAS

  D．SSS
  組卷：2566引用：75難度：0.7

  解析

三、解答題（共70分）

• 25．如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長線上一點(diǎn)，且DF=BE．
  （1）求證：CE=CF；
  （2）若點(diǎn)G在AD上，且∠GCE=45°，則GE=BE+GD成立嗎？為什么？
  組卷：10723引用：120難度：0.5

  解析

• 26．如圖，△ABC中，∠ABC的角平分線與外角∠ACD的平分線交于A₁．
  
  （1）如圖1，若∠A=70°，則∠A₁=

  ．
  （2）如圖2，四邊形ABCD中，∠ABC的角平分線及外角∠DCE的角平分線相交于點(diǎn)F，若∠A+∠D=230°，求∠F的度數(shù)．
  （3）如圖3，△ABC中，∠ABC的角平分線與外角∠ACD的角平分線交于A₁，若E為BA延長線上一動點(diǎn)，連接EC，∠AEC與∠ACE的角平分線交于點(diǎn)Q，當(dāng)E滑動時有下面兩個結(jié)論：
  ①∠Q+∠A₁的值為定值；
  ②∠Q-∠A₁的值為定值；
  其中有且只有一個是正確的，請寫出正確的結(jié)論，并求出其值．
  組卷：543引用：6難度：0.6

  解析