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2022-2023學年福建省龍巖市長汀一中高一（上）第一次月考數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

1．下列關系式正確的是（　　）
A．0∈? B．??{0} C．?={0} D．?∈{0}
組卷：71引用：1難度：0.8
解析
2．命題“
?
x
0
∈
N
*
，使得
x
0
2
-
6
x
0
+
10
＞
0
成立”的否定是（　　）
A．
?
x
0
∈
N
*
，使得
x
0
2
-
6
x
0
+
10
≤
0
成立
B．
?
x
0
∈
N
*
，使得
x
0
2
-
6
x
0
+
10
＞
0
成立
C．?x∈N*，都有x²-6x+10≤0成立
D．?x∈N*，都有x²-6x+10＞0成立
組卷：11引用：2難度：0.8
解析
3．下列各圖中，可表示函數y=f（x）的圖象的只可能是（　　）
A． B． C． D．
組卷：96引用：27難度：0.9
解析
4．圖中陰影部分表示的集合是（　　）
A．A∩?_UB B．?_UA∩B C．?_U（A∩B） D．?_U（A∪B）
組卷：430引用：31難度：0.9
解析
5．設函數
f
（
x
）
=
x
2
-
3
x
+
1
，
x
≤
1
2
x
，
x
＞
1
，則f（f（3））=（　　）
A．
2
3
B．1 C．
5
9
D．
-
5
9
組卷：22引用：3難度：0.7
解析
6．已知a＜2b＜0，則下列不等式不恒成立的是（　　）
A．a³＜8b³ B．a²＜b² C．
-
a
＞
-
b
D．
1
a
＞
1
b
組卷：13引用：2難度：0.7
解析
7．△ABC的三條邊長分別為a,b,c,“a²+b²+c²=ab+bc+ca”是“△ABC為等邊三角形”的（　　）
A．充分且不必要條件 B．必要且不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：25引用：2難度：0.7
解析

21．如圖所示，動物園要圍成相同面積的長方形虎籠四間，一面可利用原有的墻，其他各面用鋼筋網圍成．
（1）現有可圍36m長網的材料，每間虎籠的長、寬各設計為多少時，可使每間虎籠面積最大？最大面積為多少？
（2）若使每間虎籠面積為24m²，則每間虎籠的長、寬各設計為多少時，可使圍成四間籠的鋼筋網總長最小？最小值為多少？
組卷：113引用：7難度：0.6
解析
22．已知二次函數f（x）=ax²+bx+c.
（1）若對任意x∈R，f（x）≥0恒成立，求
b
a
+
c
的最大值；
（2）若對任意x∈R，2x+2≤f（x）≤2x²-2x+4恒成立，求ab的最大值．
組卷：16引用：4難度：0.5
解析