2023年山東省泰安市泰山區中考數學一模試卷

一、選擇題（每題4分，本大題共12個小題，共48分．每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把正確答案的字母代號選出來填涂在答題紙上）

• 1．下面幾何體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：43引用：2難度：0.8

  解析

• 2．在實數：-（-6），-5，0，|-3|中，最小的數是（　　）

  A．-（-6）

  B．-5

  C．0

  D．|-3|
  組卷：76引用：2難度：0.6

  解析

• 3．截至2022年6月2日，世界第四大水電站——云南昭通溪洛渡水電站累計生產清潔電能突破5000億千瓦時，相當于替代標準煤約1.52億噸，減排二氧化碳約4.16億噸．5000億用科學記數法表示為（　　）

  A．50×1010

  B．5×1011

  C．0.5×1012

  D．5×1012
  組卷：471引用：9難度：0.9

  解析

• 4．下列運算結果等于a⁶的是（　　）

  A．a2+a4

  B．a2?a3

  C．（-a2）3

  D．a8÷a2
  組卷：181引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖，三角形板的直角頂點落在矩形紙片的一邊上，若∠1=55°，則∠2的度數是（　　）

  A．35°

  B．45°

  C．55°

  D．65°
  組卷：232引用：3難度：0.7

  解析

• 6．為考查兩名實習工人的工作情況，質檢部將他們工作第一周每天生產合格產品的個數整理成甲、乙兩組數據，如表：
  

  甲	4	8	9	9	10
  乙	4	5	6	10	10

  關于以上數據，說法正確的是（　　）

  A．甲、乙的中位數相同

  B．甲、乙的眾數相同

  C．甲的平均數小于乙的平均數

  D．甲的方差小于乙的方差
  組卷：122引用：1難度：0.5

  解析

• 7．如圖，⊙O的半徑OB為6，半徑OC⊥AB于點D，∠BAC=30°，則CD的長是（　　）

  A．3

  B．2

  C． 2 3

  D． 6
  組卷：195引用：1難度：0.6

  解析

• 8．過直線l外一點P作直線l的垂線PQ．下列尺規作圖錯誤的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：1225引用：12難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共7個小題，滿分78分．解答應寫出計算過程、文字說明或推演步驟）

• 24．二次函數y=ax²+bx+2的圖象交x軸于點A（-1，0），點B（4，0）兩點，交y軸于點C．動點M從點A出發，以每秒2個單位長度的速度沿AB方向運動，過點M作MN⊥x軸交直線BC于點N，交拋物線于點D，連接AC，設運動的時間為t秒．
  （1）求二次函數y=ax²+bx+2的表達式；
  （2）連接BD，當t=

  3

  2

  時，求△DNB的面積；
  （3）在直線MN上存在一點P，當△PBC是以∠BPC為直角的等腰直角三角形時，求此時點D的坐標．
  
  組卷：1174引用：5難度：0.4

  解析

• 25．問題：如圖，在?ABCD中，AB=9，AD=6，∠DAB，∠ABC的平分線AE，BF分別與直線CD交于點E，F．
  （1）求EF的長．
  探究：
  （2）把“問題”中的條件“AB=9”去掉，其余條件不變．當點E與點C重合時，求EF的長．
  （3）把“問題”中的條件“AB=9，AD=6”去掉，其余條件不變，當點C，D，E，F相鄰兩點間的距離相等時，求

  AD

  AB

  值．
  組卷：103引用：1難度：0.4

  解析