2013-2014學年浙江省杭州市西湖高中高二（下）周考數學試卷（文科）

一、選擇題：（共30分）

• 1．已知集合M={x|x≤1}，N={x|0≤x≤2}，則M∩N=（　　）

  A．（-∞，0]

  B．[0，1]

  C．[1，2]

  D．[0，2]
  組卷：7引用：2難度：0.9

  解析

• 2．在空間直角坐標系中，點M（-3，1，5），關于x軸對稱的點的坐標是（　?。?/h2>

  A．（-3，-1，-5）

  B．（-3，1，-5）

  C．（3，1，-5）

  D．（3，-1，-5）
  組卷：98引用：7難度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，“A＜B”是“sin²A＜sin²B”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：44引用：11難度：0.9

  解析

• 4．下面幾個命題中，假命題是（　?。?/h2>

  A．“若a≤b,則2a≤2b-1”的否命題

  B．“?a∈（0，+∞），函數y=ax在定義域內單調遞增”的否定

  C．“π是函數y=sinx的一個周期”或“2π是函數y=sin2x的一個周期”

  D．“x2+y2=0”是“xy=0”的必要條件．
  組卷：42難度：0.9

  解析

• 5．設m,n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列命題中正確的是（　?。?/h2>

  A．若m∥α，n⊥β且α⊥β，則m⊥n	B．若m⊥α，n⊥β且m⊥n,則α⊥β
  C．若α⊥β，m∥n且n⊥β，則m∥α	D．若m?α，n?β且m∥n,則α∥β
  組卷：1762引用：41難度：0.9

  解析

• 6．將函數y=sin（4x-

  π

  6

  ）圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，再向左平移

  π

  4

  個單位，縱坐標不變，所得函數圖象的一條對稱軸的方程是（　?。?/h2>

  A． x = π 12

  B．x= π 6

  C．x= π 3

  D．x=- π 12
  組卷：1598難度：0.9

  解析

• 7．如圖，雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F₁，F₂，過點F₂作傾斜角為60°的直線交雙曲線于點P，設PF₂的中點為M．若|OF₂|=|F₂M|，則該雙曲線的離心率為（　?。?/h2>

  A． 2 + 1 2

  B． 3 + 1 2

  C． 2 +1

  D． 3 +1
  組卷：33引用：3難度：0.9

  解析

三、解答題（共42分）

• 20．如圖，正方形ABCD與等邊三角形ABE所的平面互相垂直，M、N分別是DE、AB的中點．
  （Ⅰ）證明：MN∥平面BCE；
  （Ⅱ）求二面角M-AB-E的正切值．
  組卷：168難度：0.5

  解析

• 21．已知曲線W上的動點M到點F（1，0）的距離等于它到直線x=-1x=-1的距離．過點P（-1，0）任作一條直線l與曲線W交于不同的兩點A、B，點A關于x軸的對稱點為C．
  （Ⅰ）求曲線W的方程；
  （Ⅱ）求△PBC面積S的取值范圍．
  組卷：8引用：1難度：0.3

  解析