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2022-2023學年湖南省衡陽八中高一（下）開學數學試卷

發布：2024/10/26 22:0:2

一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．若A={x|2^x＜4}，B={x∈N||x-1|＜2}，則A∩B=（　　）
A．{x|-1＜x＜2} B．{0，1} C．{1} D．{x|-1＜x＜3}
組卷：189引用：3難度：0.8
解析
2．命題“?x₀∈（-∞，0），
2
x
0
+
sin
x
0
＜
0
”的否定是（　　）
A．?x₀∈（-∞，0），
2
x
0
+
sin
x
0
≥
0
B．?x∈（-∞，0），2^x+sinx≥0
C．?x∈（-∞，0），2^x+sinx＜0
D．?x₀∈（-∞，0），
2
x
0
+
sin
x
0
＞
0
組卷：4引用：3難度：0.8
解析
3．若a,b,c,d∈R，則下列說法正確的是（　　）
A．若a＞b,c＞d,則ac＞bd B．若a＞b,則ac²＞bc²
C．若a＞b,則a-c＞b-c D．若a＜b＜0，則
1
a
＜
1
b
組卷：104引用：6難度：0.9
解析
4．下列各組函數表示同一個函數的是（　　）
A．y=
x
|
x
|
與y=1 B．y=
x
3
+
x
x
2
+
1
與y=x
C．y=
x
2
-
1
x
-
1
與y=x+1 D．y=
x
2
-
2
x
+
1
與y=x-1
組卷：106引用：4難度：0.8
解析
5．把函數y=f（x）圖像上所有點的橫坐標縮短到原來的
1
2
，縱坐標不變，再把所得曲線向右平移
π
3
個單位長度，得到函數y=sin（x-
π
4
）的圖像，則f（x）=（　　）
A．sin（
x
2
-
7
π
12
） B．sin（2x+
π
12
）
C．sin（2x-
7
π
12
） D．sin（
x
2
+
π
12
）
組卷：271引用：6難度：0.8
解析
6．已知a=
1
log
8
32
，
b
=
π
0
.
01
，c=sin1，則a,b,c的大小關系是（　　）
A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．a＜b＜c D．a＜c＜b
組卷：44引用：5難度：0.7
解析
7．函數f（x）=
e
x
-
e
-
x
x
2
的圖象大致為（　　）
A． B． C． D．
組卷：1946引用：128難度：0.9
解析

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四、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

21．2022年10月16日，習近平總書記在中國共產黨第二十次全國代表大會上的報告中，提出了“把我國建設成為科技強國”的發展目標．國內某企業為響應這一號召，計劃在2023年投資新技術、生產新手機，通過市場分析，生產此款手機全年需投入固定成本250萬元，每生產x千部手機，需另投入成本R（x）萬元，且R（x）=
10
x
2
+
100
x
,
0
＜
x
＜
40
701
x
+
10000
x
-
9450
，
x
≥
40
，由市場調研知，每部手機的售價為0.7萬元，且全年內生產的手機當年能全部銷售完．
（1）求2023年的利潤W（x）（萬元）關于年產量x（千部）的函數關系式（利潤=銷售額-成本）．
（2）2023年產量為多少（千部）時，企業所獲利潤最大？最大利潤是多少?
組卷：38引用：2難度：0.6
解析
22．已知函數f（x）=2^x+k×2^-x，其中k為常數．若函數f（x）在區間I上f（-x）=-f（x），則稱函數f（x）為I上的“局部奇函數”；若函數f（x）在區間I上滿足f（-x）=f（x），則稱函數f（x）為I上的“局部偶函數”．
（1）若f（x）為[-2，2]上的“局部奇函數”，當x∈[-2，2]時，解不等式f（x）＞2；
（2）已知函數f（x）在區間[-1，1]上是“局部奇函數”，在區間[-2，-1）∪（1，2]上是“局部偶函數”，
F
（
x
）
=
f
（
x
）
，
x
∈
[
-
1
，
1
]
f
（
x
）
，
x
∈
[
-
2
，-
1
）
∪
（
1
，
2
]
，對于[-2，2]上任意實數x₁，x₂，x₃，不等式F（x₁）+F（x₂）＞m+F（x₃）恒成立，求實數m的取值范圍．
組卷：32引用：3難度：0.4
解析

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A．若a＞b,c＞d,則ac＞bd	B．若a＞b,則ac²＞bc²
C．若a＞b,則a-c＞b-c	D．若a＜b＜0，則 1 a ＜ 1 b

A．y= x \| x \| 與y=1	B．y= x 3 + x x 2 + 1 與y=x
C．y= x 2 - 1 x - 1 與y=x+1	D．y= x 2 - 2 x + 1 與y=x-1

A．sin（ x 2 - 7 π 12 ）	B．sin（2x+ π 12 ）
C．sin（2x- 7 π 12 ）	D．sin（ x 2 + π 12 ）

2022-2023學年湖南省衡陽八中高一（下）開學數學試卷

一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．若A={x|2x＜4}，B={x∈N||x-1|＜2}，則A∩B=（ ）

2．命題“?x0∈（-∞，0），2x0+sinx0＜0”的否定是（ ）

3．若a,b,c,d∈R，則下列說法正確的是（ ）

4．下列各組函數表示同一個函數的是（ ）

5．把函數y=f（x）圖像上所有點的橫坐標縮短到原來的12，縱坐標不變，再把所得曲線向右平移π3個單位長度，得到函數y=sin（x-π4）的圖像，則f（x）=（ ）

6．已知a=1log832，b=π0.01，c=sin1，則a,b,c的大小關系是（ ）

7．函數f（x）=ex-e-xx2的圖象大致為（ ）

四、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

1．若A={x|2^x＜4}，B={x∈N||x-1|＜2}，則A∩B=（　　）

2．命題“?x₀∈（-∞，0），
2
x
0
+
sin
x
0
＜
0
”的否定是（　　）

3．若a,b,c,d∈R，則下列說法正確的是（　　）

4．下列各組函數表示同一個函數的是（　　）

5．把函數y=f（x）圖像上所有點的橫坐標縮短到原來的
1
2
，縱坐標不變，再把所得曲線向右平移
π
3
個單位長度，得到函數y=sin（x-
π
4
）的圖像，則f（x）=（　　）

6．已知a=
1
log
8
32
，
b
=
π
0
.
01
，c=sin1，則a,b,c的大小關系是（　　）

7．函數f（x）=
e
x
-
e
-
x
x
2
的圖象大致為（　　）