人教B版（2019）必修第四冊《11.2 平面的基本性質與推論》2021年同步練習卷（2）

一、單選題

• 1．下列說法正確的是（　　）

  A．三點確定一個平面

  B．四邊形一定是平面圖形

  C．梯形一定是平面圖形

  D．共點的三條直線確定一個平面
  組卷：192引用：14難度：0.9

  解析

• 2．下列四個命題中錯誤的是（　　）

  A．若直線a、b互相平行，則直線a、b確定一個平面

  B．若四點不共面，則這四點中任意三點都不共線

  C．若兩條直線沒有公共點，則這兩條直線是異面直線

  D．兩條異面直線不可能垂直于同一個平面
  組卷：363引用：25難度：0.7

  解析

• 3．如圖所示，用符號語言可表達為（　　）
  

  A．α∩β=m,n?α，A?m,A?n	B．α∩β=m,n∈α，A∈m,A∈n
  C．α∩β=m,n?α，m∩n=A	D．α∩β=m,n∈α，m∩n=A
  組卷：198引用：2難度：0.8

  解析

• 4．如圖所示，平面α∩平面β=l,點A、B∈α，點C∈β，AB∩l=R，設過A、B、C三點的平面為γ，則β∩γ是（　　）

  A．直線AC	B．直線BC
  C．直線CR	D．以上均不正確
  組卷：127引用：7難度：0.7

  解析

• 5．已知E，F，G，H分別為空間四邊形ABCD的棱AB，BC，CD，DA的中點，若對角線BD=2，AC=4，則EG²+HF²的值是（　　）

  A．5

  B．10

  C．12

  D．不能確定
  組卷：57引用：4難度：0.7

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二、填空題

• 6．已知A，B，C表示不同的點，l表示直線，α，β表示不同的平面，則下列推理錯誤的是

  （填序號）．
  ①A∈l,A∈α，B∈l,B∈α?l?α；
  ②A∈α，A∈β，B∈α，B∈β?α∩β=AB；
  ③A∈α，A∈β?α∩β=A．
  組卷：42引用：1難度：0.8

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三、解答題

• 19．如圖，E，F，G，H分別是空間四邊形ABCD各邊上的點，且AE：EB=AH：HD=m,CF：FB=CG：GD=n.
  （1）證明：E，F，G，H四點共面．
  （2）m,n滿足什么條件時，四邊形EFGH是平行四邊形？
  組卷：88引用：2難度：0.7

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• 20．如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，棱長AB=1．過點A₁的平面α與正方體的面相交，交線圍成一個正三角形．
  （1）在圖中畫出這個正三角形（不必說明畫法和理由）；
  （2）平面α將該正方體截成兩個幾何體，求體積較大的幾何體的體積和表面積．
  組卷：65引用：4難度：0.5

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