2022-2023學(xué)年甘肅省定西市臨洮中學(xué)高二（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知數(shù)組

  a

  =（x,1，1），

  b

  =（-2，2，y），

  a

  ?

  b

  =0，則2x-y=（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：694引用：15難度：0.8

  解析

• 2．已知點(diǎn)P（1，2）是曲線y=2x²上一點(diǎn)，則P處的瞬時(shí)變化率為（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．6

  D． 1 2
  組卷：64引用：8難度：0.9

  解析

• 3．已知隨機(jī)變量X服從兩點(diǎn)分布，E（X）=0.6，則其成功概率為（　　）

  A．0.3

  B．0.4

  C．0.5

  D．0.6
  組卷：510引用：12難度：0.8

  解析

• 4．已知函數(shù)f（x）=x²-2x-4lnx+3，則f（x）的極小值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．2-3ln2

  C．ln2-3

  D．3-4ln2
  組卷：205引用：6難度：0.7

  解析

• 5．把一枚硬幣連續(xù)拋兩次，記“第一次出現(xiàn)正面”為事件A，“第二次出現(xiàn)反面”為事件B，則P（B|A）=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 1 6

  D． 1 8
  組卷：244引用：9難度：0.9

  解析

• 6．袋中有大小、質(zhì)地均相同的黑球和白球共m個(gè)，設(shè)“任取1個(gè)球，這個(gè)球是白球”為事件A，則

  P

  （

  A

  ）

  =

  2

  5

  ．現(xiàn)再向袋中放入4個(gè)白球和3個(gè)黑球，則

  P

  （

  A

  ）

  =

  1

  2

  ，則m的值是（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：23引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E為BC上的一點(diǎn)，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)，若點(diǎn)E到平面AB₁F的距離為1，則線段CE的長(zhǎng)度為（　　）

  A．1

  B． 1 2

  C． 3 2

  D．2
  組卷：91引用：4難度：0.5

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程及演算步驟．

• 21．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AB∥CD，AB⊥AD，PA⊥底面ABCD，E為BP的中點(diǎn)，AB=2，PA=AD=CD=1．
  （1）證明：EC∥平面PAD；
  （2）求二面角E-AC-P的正弦值．
  組卷：73引用：3難度：0.4

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  x

  2

  +

  x

  -

  1

  e

  x

  +

  2

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  的定義域?yàn)閇0，+∞）．
  （1）當(dāng)a＞0時(shí)，證明：f（x）≥1；
  （2）當(dāng)a＜0時(shí)，若f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：11引用：5難度：0.4

  解析