2021年安徽省安慶一中高考數學三模試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．設A={x|lgx＞0}，B={x|x²-x-2＜0}，則（?_RA）∩B=（　　）

  A．{x|x＞-1}

  B．{x|-1＜x≤1}

  C．{x|-1＜x＜1}

  D．{x|1＜x＜2}
  組卷：312引用：3難度：0.8

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• 2．設l₁，l₂是兩條直線，α，β表示兩個平面，如果l₁?α，α∥β，那么“l₁⊥l₂”是“l₂⊥β”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：165引用：3難度：0.7

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• 3．如圖所示的曲線圖是2020年1月25日至2020年2月12日陜西省及西安市新冠肺炎累計確診病例的曲線圖，則下列判斷錯誤的是（　　）
  

  A．1月31日陜西省新冠肺炎累計確診病例中西安市占比超過了 1 3

  B．1月25日至2月12日陜西省及西安市新冠肺炎累計確診病例都呈遞增趨勢

  C．2月2日后到2月10日陜西省新冠肺炎累計確診病例增加了97例

  D．2月8日到2月10日西安市新冠肺炎累計確診病例的增長率大于2月6日到2月8日的增長率
  組卷：108引用：7難度：0.6

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• 4．據史料記載，早在元朝至正十一年（公元1351年）安慶就建有譙樓，后在朱元璋與陳友諒兩軍交戰時被毀；明朝洪武元年重建，并將其作為知府衙署的望樓；乾隆年間，安徽布政使司由江寧移至安慶，譙樓又進行大規模修葺擴建，此后一直作為司署之所．保存下來的雙檐樓閣譙樓，是清同治六年（公元1867年）由安徽布政使吳坤修牽頭修建的．目前的譙樓是2006年安慶一中百年校慶時，由學校牽頭，校友及教職工出資重新修整的，是安徽省文物保護單位．國慶期間，譙樓上到處掛滿了五彩繽紛的大小燈球，燈球有兩種，一種是大燈下綴2個小燈，另一種是大燈下綴4個小燈，大燈共360個，小燈共1200個．若在這座樓閣的燈球中，隨機選取兩個燈球，則至少有一個燈球是大燈下綴4個小燈的概率為（　　）

  A． 119 1077

  B． 160 359

  C． 958 1077

  D． 289 359
  組卷：79引用：1難度：0.7

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• 5．已知橢圓C的兩個焦點分別為F₁，F₂，以F₁F₂為直徑的圓交橢圓于點P，且∠PF₂F₁=2∠PF₁F₂，則C的離心率為（　　）

  A． 1 - 3 2

  B． 2 - 3

  C． 3 - 1 2

  D． 3 - 1
  組卷：517引用：1難度：0.7

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• 6．

  a

  ，

  b

  為非零向量，滿足|

  a

  |=

  2

  2

  3

  |

  b

  |，且（

  a

  -

  b

  ）⊥（3

  a

  +2

  b

  ），則tan＜

  a

  ，

  b

  ＞=（　　）

  A．1

  B．-1

  C． 2 2

  D． π 4
  組卷：264引用：2難度：0.6

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• 7．函數y=（e^x-e^-x）sin|2x|的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：388引用：9難度：0.8

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（二）選考題：共10分.請考生從22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分.

• 22．在平面直角坐標系中，以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₁的方程為

  x = 4 t 2

  y = 4 t

  （t為參數），曲線C₂的極坐標方程為ρcosθ-2ρsinθ=4，曲線C₁與C₂相交于A，B兩點．
  （1）求曲線C₁的普通方程及曲線C₂的直角坐標方程；
  （2）求點M（2，-1）到A，B兩點的距離之和．
  組卷：158引用：3難度：0.7

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• 23．設實數x,y,z滿足x²+y²+z²=1．
  （1）證明：xy+yz+xz≤1；
  （2）若

  2

  x

  +

  3

  y

  +

  2

  z

  ≤

  |

  a

  -

  1

  |

  +

  |

  a

  +

  m

  |

  對任意的實數x,y,z,a恒成立，求實數m的取值范圍．
  組卷：74引用：2難度：0.5

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