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2023年湖南省湘西州吉首市中考數學一模試卷

發布：2024/5/3 8:0:9

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

1．實數-2023的絕對值是（　　）
A．2023 B．-2023 C．
1
2023
D．-
1
2023
組卷：884引用：50難度：0.9
解析
2．下列運算正確的是（　　）
A．3a²-a²=3 B．a³÷a²=a
C．（-3ab）²=-6a²b⁴ D．（a+b）²=a²+ab+b²
組卷：24引用：2難度：0.8
解析
3．由5個相同的小正方體組成的幾何體，如圖所示，該幾何體的左視圖是（　　）
A． B． C． D．
組卷：903引用：10難度：0.8
解析
4．剪紙文化是中國最古老的民間藝術之一，下列剪紙圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：198引用：8難度：0.9
解析
5．2022年5月，神舟十三號搭載的1.2萬粒作物種子順利出艙．其中1.2萬用科學記數法表示為（　　）
A．12×10³ B．1.2×10⁴ C．0.12×10⁵ D．1.2×10⁶
組卷：543引用：8難度：0.8
解析
6．不等式組
x
+
2
≥
1
x
+
3
＞
2
x
的解集在數軸上表示正確的是（　　）
A． B．
C． D．
組卷：60引用：1難度：0.5
解析
7．一次函數y=ax+b與反比例函數
y
=
c
x
的圖象如圖所示，則二次函數y=ax²+bx+c的大致圖象是（　　）
A． B． C． D．
組卷：240引用：3難度：0.4
解析
8．《孫子算經》是中國傳統數學的重要著作，其中有一道題，原文是：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺．木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根木頭的長，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量木頭，則木頭還剩余1尺，問木頭長多少尺？可設木頭長為x尺，繩子長為y尺，則所列方程組正確的是（　　）
A．
y
-
x
=
4
.
5
2
x
-
y
=
1
B．
x
-
y
=
4
.
5
2
x
-
y
=
1
C．
x
-
y
=
4
.
5
y
2
-
x
=
1
D．
y
-
x
=
4
.
5
x
-
y
2
=
1
組卷：1639引用：21難度：0.7
解析

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三、解答題（本大題有8個小題，共78分.解答應寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）

25．已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4cm,點P從點A出發，沿AB方向以每秒
2
cm的速度向終點B運動，同時動點Q從點B出發沿BC方向以每秒1cm的速度向終點C運動，設運動的時間為t秒．
（1）如圖①，若PQ⊥BC，求t的值；
（2）如圖②，將△PQC沿BC翻折至△P′QC，當t為何值時，四邊形QPCP′為菱形？
組卷：1343引用：5難度：0.5
解析
26．如圖①，已知拋物線L：y=x²+bx+c經過點A（0，3），B（1，0），過點A作AC∥x軸交拋物線于點C，∠AOB的平分線交線段AC于點E，點P是拋物線上的一個動點．
（1）求拋物線的關系式；
（2）若動點P在直線OE下方的拋物線上，連結PE、PO，當△OPE面積最大時，求出P點坐標；
（3）將拋物線L向上平移h個單位長度，使平移后所得拋物線的頂點落在△OAE內（包括△OAE的邊界），求h的取值范圍；
（4）如圖②，F是拋物線的對稱軸l上的一點，在拋物線上是否存在點P，使△POF成為以點P為直角頂點的等腰直角三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
組卷：3136引用：7難度：0.3
解析