2010年廣東省初中數(shù)學(xué)競賽初賽試卷

一、選擇題（共30小題，每小題4分，滿分120分）

• 1．一組數(shù)據(jù)4，5，6，7，7，8的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　　）

  A．7，7

  B．7，6.5

  C．5.5，7

  D．6.5，7
  組卷：177引用：61難度：0.9

  解析

• 2．如果多項(xiàng)式P=a²+4a+2014，則P的最小值是（　　）

  A．2010

  B．2011

  C．2012

  D．2013
  組卷：535引用：3難度：0.9

  解析

• 3．如果100x²-kxy+49y²是一個(gè)完全平方式，則k的值是（　　）

  A．±4900

  B．±9800

  C．±140

  D．±70
  組卷：192引用：1難度：0.9

  解析

• 4．把一個(gè)三位數(shù)m,放在一個(gè)兩位數(shù)n的前面組成一個(gè)五位數(shù)，可以表示為（　　）

  A．mn

  B．m+n

  C．10m+n

  D．100m+n
  組卷：76引用：1難度：0.9

  解析

• 5．如果-

  1

  2

  ≤x≤

  1

  2

  ，則

  4

  x

  2

  +

  4

  x

  +

  1

  +

  4

  x

  2

  -

  4

  x

  +

  1

  =（　　）

  A．4x

  B．2

  C．-2

  D．2-4x
  組卷：34引用：2難度：0.9

  解析

• 6．下列各實(shí)數(shù)中最大的一個(gè)是（　　）

  A．5× 0 . 039

  B． 3 . 141 π

  C． 7 14 + 7

  D． 0 . 3 + 0 . 2
  組卷：41引用：1難度：0.9

  解析

• 7．定義運(yùn)算符號(hào)“*”的意義為：a*b=

  a

  +

  b

  ab

  （其中a、b均不為0）．下面有兩個(gè)結(jié)論：（1）運(yùn)算“*”滿足交換律；（2）運(yùn)算“*”滿足結(jié)合律．其中（　　）

  A．只有（1）正確	B．只有（2）正確
  C．（1）和（2）都正確	D．（1）和（2）都不正確
  組卷：102引用：6難度：0.9

  解析

• 8．方程x²-y²=105的正整數(shù)解有（　　）

  A．1組

  B．2組

  C．3組

  D．4組
  組卷：118引用：2難度：0.9

  解析

• 9．已知x和y滿足3x+4y=2，x-y＜1，則（　　）

  A．x= 6 7

  B．y=- 1 7

  C．x＞ 6 7

  D．y＞- 1 7
  組卷：180引用：6難度：0.9

  解析

• 10．已知abc≠0，并且

  a

  +

  b

  c

  =

  b

  +

  c

  a

  =

  c

  +

  a

  b

  =

  p

  ，那么直線y=px+p一定通過第（　　）象限．

  A．一、二

  B．二、三

  C．三、四

  D．一、四
  組卷：641引用：14難度：0.9

  解析

一、選擇題（共30小題，每小題4分，滿分120分）

• 29．設(shè)a,b,c為實(shí)數(shù)，且a≠0，拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且拋物線的頂點(diǎn)在直線y=-1上．若△ABC是直角三角形，則Rt△ABC面積的最大值是（　　）

  A．1

  B． 3

  C．2

  D．3
  組卷：425引用：7難度：0.4

  解析

• 30．

  （

  2

  3

  -

  1

  ）

  （

  3

  3

  -

  1

  ）

  （

  4

  3

  -

  1

  ）

  …

  （

  100

  3

  -

  1

  ）

  （

  2

  3

  +

  1

  ）

  （

  3

  3

  +

  1

  ）

  （

  4

  3

  +

  1

  ）

  …

  （

  100

  3

  +

  1

  ）

  的值最接近等于（　　）

  A． 1 2

  B． 2 3

  C． 3 5

  D． 5 8
  組卷：398引用：3難度：0.5

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