2022年廣東省梅州市平遠中學實驗班招生數學試卷

一、選擇題：每小題3分，共15分．其中只有一個是正確的．

• 1．在三個數0.5，

  5

  3

  ，|-

  1

  3

  |中，最大的數是（　　）

  A．0.5

  B． 5 3

  C．|- 1 3 |

  D．不能確定
  組卷：204引用：22難度：0.9

  解析

• 2．下圖的四幅圖中，燈光與影子的位置合理的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：762引用：9難度：0.9

  解析

• 3．如果一個四邊形繞對角線的交點旋轉90°，所得四邊形與原四邊形重合，那么這個四邊形一定是（　　）

  A．平行四邊形

  B．矩形

  C．菱形

  D．正方形
  組卷：222引用：17難度：0.9

  解析

• 4．在一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個，除顏色外其他完全相同，小明通過多次摸球試驗后發現其中摸到紅色球、黑色球的頻率穩定在15%和45%，則口袋中白色球的個數可能是（　　）

  A．24

  B．18

  C．16

  D．6
  組卷：1919引用：113難度：0.9

  解析

• 5．如圖，△ABC中，∠ABC=30°，∠ACB=50°，且D、E兩點分別在BC，AB上．若AD為∠BAC的角平分線，AD=AE，則∠AED=（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．65°

  D．80°
  組卷：142引用：15難度：0.9

  解析

二、填空題：每小題3分，共24分．答案填在橫線上．

• 6．據新華社報道，2010年我國糧食產量將達到540000000000千克，用科學記數法可表示為

  千克．
  組卷：137引用：69難度：0.9

  解析

• 7．如圖，已知a∥b,∠1=80°，∠2=40°，那么∠3=

   

  °．
  組卷：47引用：3難度：0.7

  解析

三、解答下列各題：本題有10小題，共81分．解答應寫出文字說明、推理過程或演算步驟．

• 22．如圖，已知反比例函數y=

  k

  1

  x

  的圖象與一次函數y=k₂x+b的圖象交于A、B兩點，且A（2，1），B（-1，n）．
  （1）求反比例函數和一次函數的關系式；
  （2）在直線AB上是否存在一點P，使△APO∽△AOB，若存在，求P點坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：86引用：1難度：0.4

  解析

• 23．如圖，已知直線l₁：y=

  2

  3

  x+

  8

  3

  與直線l₂：y=-2x+16相交于點C，l₁、l₂分別交x軸于A、B兩點．矩形DEFG的頂點D、E分別在直線l₁、l₂上，頂點F、G都在x軸上，且點G與點B重合．
  （1）求△ABC的面積；
  （2）求矩形DEFG的邊DE與EF的長；
  （3）若矩形DEFG從原地出發，沿x軸的反方向以每秒1個單位長度的速度平移，設移動時間為t（0≤t≤12）秒，矩形DEFG與△ABC重疊部分的面積為S，求S關于t的函數關系式，并寫出相應的t的取值范圍．
  組卷：1930引用：49難度：0.1

  解析