2022-2023學(xué)年陜西省西安八十三中七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一個選項(xiàng)是符合題意的）

• 1．在圓的周長公式C=2πr中，常量是（　　）

  A．C，π

  B．C，r

  C．π，r

  D．2π
  組卷：405引用：3難度：0.9

  解析

• 2．某種花的花粉顆粒的直徑大約為0.0000095米．將0.0000095用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．9.5×10-6

  B．9.5×10-7

  C．9.5×10-5

  D．0.95×10-6
  組卷：45引用：2難度：0.8

  解析

• 3．如圖，直線a、b被直線c所截，則∠1與∠2是（　　）

  A．對頂角

  B．內(nèi)錯角

  C．同旁內(nèi)角

  D．同位角
  組卷：1043引用：4難度：0.9

  解析

• 4．下列運(yùn)算中，正確的是（　　）

  A．a(chǎn)6÷a2=a3	B．2a2?3a=6a3
  C．（-a2b）3=a6b	D．a(chǎn)2（1-a2）=1-a4
  組卷：27引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如圖，點(diǎn)A到BC的距離是（　　）

  A．線段BE的長度	B．線段CD的長度
  C．線段AF的長度	D．線段BD的長度
  組卷：289引用：4難度：0.8

  解析

• 6．如圖，下列四個選項(xiàng)中，不能判斷AB∥DC的是（　　）

  A．∠1=∠3	B．∠B+∠BCD=180°
  C．∠2=∠4	D．∠D+∠BAD=180°
  組卷：177引用：3難度：0.6

  解析

• 7．若（am+4）（m²-m）運(yùn)算結(jié)果中不含m²項(xiàng)，則a的值為（　　）

  A．4

  B．0

  C．-4

  D．2
  組卷：425引用：1難度：0.5

  解析

• 8．某周六下午，趙老師從家騎自行車去“新華書店”，途中他去“大唐芙蓉園”玩了一段時間．在整個過程中趙老師離“新華書店”的距離s（米）與他所用的時間t（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．趙老師家距離“新華書店”1600米

  B．趙老師在“大唐芙蓉園”玩了10分鐘

  C．趙老師從家到“大唐芙蓉園”的速度高于從“大唐芙蓉園”到“新華書店”的速度

  D．趙老師離開“大唐芙蓉園”后的速度為320米/分鐘
  組卷：349引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題（共13小題，計81分，解答應(yīng)寫出過程）

• 25．完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²經(jīng)過適當(dāng)?shù)淖冃危梢越鉀Q很多數(shù)學(xué)問題．
  例如：若a+b=2，ab=1，求a²+b²的值．
  解：因?yàn)閍+b=2，ab=1，
  所以（a+b）²=4，2ab=2，
  所以a²+b²+2ab=4．
  所以a²+b²=2．
  根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問題：
  （1）若x+y=7，x²+y²=25，求xy.
  （2）如圖，C是線段AB上的一點(diǎn)，以AC，BC為邊向兩邊作正方形，設(shè)AB=6，兩正方形的面積之和S₁+S₂=24，求三角形AFC的面積．
  組卷：261引用：2難度：0.5

  解析

• 26．已知直線l₁∥l₂，直線l₃交直線l₁，l₂于點(diǎn)C，D，在直線l₃上有動點(diǎn)P（點(diǎn)P與點(diǎn)C，D不重合），點(diǎn)A，B在直線l₃的左側(cè)，并分別在直線l₁和直線l₂上．
  問題發(fā)現(xiàn)
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在C，D兩點(diǎn)之間運(yùn)動時，∠PAC，∠APB，∠PBD之間的數(shù)量關(guān)系為

  ．
  拓展探究
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在C，D兩點(diǎn)之外運(yùn)動時，試探究∠PAC，∠APB，∠PBD之間的數(shù)量關(guān)系．
  問題解決
  （3）如圖3所示的是一處海濱公園的平面圖，BD朝向大海，由于潮汐的作用，形成了∠BPD形狀的沙灘，試探究∠BPD，∠PBA，∠PDC，∠BQD之間的數(shù)量關(guān)系．
  
  組卷：179引用：5難度：0.2

  解析