2023-2024學年四川大學附中八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分）

• 1．下列各數中，為無理數的是（　　）

  A． - 32 7

  B．0

  C． 3

  D．3. ? 5
  組卷：76引用：2難度：0.9

  解析

• 2．下列方程組是二元一次方程組的是（　　）

  A． x - y = 2 y + z = 3	B． x + y = 1 xy = 2
  C． x + y = 2 x - y = 1	D． x + y = 2 1 x + 1 y = 3
  組卷：671引用：4難度：0.5

  解析

• 3．估計

  5

  的值在（　　）

  A．1和2之間

  B．2和3之間

  C．3和4之間

  D．4和5之間
  組卷：349引用：11難度：0.7

  解析

• 4．下列各組數不能作為直角三角形的三邊長的是（　　）

  A．6，8，12

  B．1，2， 5

  C．9，12，15

  D．7，24，25
  組卷：98引用：3難度：0.7

  解析

• 5．下列圖象中，是一次函數y=kx+b（其中k＞0，b＜0）的圖象的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：1781引用：6難度：0.8

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• 6．中國象棋是中華民族的文化瑰寶，它源遠流長，趣味性強，成為極其廣泛的棋藝活動．如圖，若在象棋盤上建立平面直角坐標系，使“帥”位于點（-1，-2），“馬”位于點（2，-2），則“兵”位于點（　　）

  A．（-1，1）

  B．（-2，1）

  C．（-3，1）

  D．（-2，-1）
  組卷：335引用：4難度：0.5

  解析

• 7．如圖，直線l₁：y=x+2與直線l₂：y=kx+b相交于點P（m,4），則方程組

  y = x + 2

  y = kx + b

  的解是（　　）

  A． x = 2 y = 0

  B． x = 0 y = 4

  C． x = 4 y = 2

  D． x = 2 y = 4
  組卷：3760引用：17難度：0.8

  解析

• 8．如圖，正方形ABCD的邊長為15，AG=CH=12，BG=DH=9，連接GH，則線段GH的長為（　　）

  A． 8 3 3

  B．12-3 2

  C． 14 5

  D．3 2
  組卷：1006引用：5難度：0.5

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五、解答題（本大題共3個小題，共30分）

• 25．如圖，在△ABC中，已知AD是BC邊上的高，過點B作BE⊥AC于點E，交AD于點F，且AD=6

  5

  ，BD=2

  5

  ，CD=3

  5

  ．
  （1）求BE的長；
  （2）求證：AF=BC；
  （3）如圖2，在（2）的條件下，在ED的延長線上取一點G，使BG=BE，請猜想DG與DE的數量關系，并說明理由．
  組卷：768引用：4難度：0.1

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• 26．已知，如圖1，直線AB：y=kx-k-4，分別交平面直角坐標系于A，B兩點，直線CD：y=-2x+2與坐標軸交于C，D兩點，兩直線交于點E（a,-a）；
  
  （1）求點E的坐標和k的值；
  （2）如圖2，點M是y軸上一動點，連接ME，將△AEM沿ME翻折，當A點對應點剛好落在x軸上時，求ME所在直線解析式；
  （3）在直線AB上是否存在點P，使得∠ECP=45°，若存在，請求出P點坐標，若不存在請說明理由．
  組卷：2209引用：5難度：0.1

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