2023-2024學年江蘇省蘇州市工業園區東湖實驗中學九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題：本大題共8小題，每小題2分，共16分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．請將選擇題的答案用2B鉛筆涂在答題卷相應位置上．

• 1．下列圖案中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：99引用：4難度：0.9

  解析

• 2．若二次根式

  2

  x

  -

  6

  在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x≤3

  B．x≥3

  C．x＜3

  D．x≠3
  組卷：861引用：10難度：0.8

  解析

• 3．袋子里有8個紅球，m個白球，3個黑球，每個球除顏色外都相同，從中任意摸出一個球，若摸到紅球的可能性最大，則m的值不可能是（　　）

  A．1

  B．3

  C．5

  D．10
  組卷：1085引用：15難度：0.8

  解析

• 4．反比例函數y=

  2

  x

  與正比例函數y=2x一個交點為（1，2），則另一個交點是（　　）

  A．（-1，-2）

  B．（-2，-1）

  C．（1，2）

  D．（2，1）
  組卷：871引用：5難度：0.6

  解析

• 5．如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點．若∠BOC=66°，則∠A=（　　）

  A．66°

  B．33°

  C．24°

  D．30°
  組卷：1660引用：17難度：0.8

  解析

• 6．已知二次函數y=-3（x-2）²-3，下列說法正確的是（　　）

  A．對稱軸為直線x=-2	B．頂點坐標為（2，3）
  C．函數的最大值是-3	D．函數的最小值是-3
  組卷：3087引用：25難度：0.5

  解析

• 7．《夢溪筆談》是我國古代科技著作，其中它記錄了計算圓弧長度的“會圓術”．如圖，

  ?

  AB

  是以點O為圓心、OA為半徑的圓弧，N是AB的中點．MN⊥AB．“會圓術”給出

  ?

  AB

  的弧長l的近似值計算公式：l=AB+

  M

  N

  2

  OA

  ．當OA=4，∠AOB=60°時，則l的值為（　　）

  A．11-2 3

  B．11-4 3

  C．8-2 3

  D．8-4 3
  組卷：1844引用：15難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在平面直角坐標系中，點A（5，0），點B（8，4）．若將線段AB繞點O逆時針旋轉得到線段A′B′，當點B′恰好落在y軸正半軸上時，點A′的坐標為（　　）

  A．（ 5 ， 2 5 ）

  B．（ 2 5 3 ， 10 3 ）

  C．（2， 2 5 ）

  D．（3，5）
  組卷：737引用：3難度：0.5

  解析

二、填空題：本大題共8小題，每小題2分，共16分．把答案直接填在答題卷相應位置上．

• 9．計算：

  1

  3

  ×

  6

  =

  ．
  組卷：296引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題：本大題共11小題，共68分．把解答過程寫在答題卷相應位置上，解答時應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明．作圖時用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆．

• 26．某商場銷售一批襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了擴大銷售，增加盈利，商場采取了降價措施．假設在一定范圍內，襯衫的單價每降1元，商場平均每天可多售出2件．如果降價后商場銷售這批襯衫每天盈利1250元，設襯衫的單價降了x元．
  （1）完成如表（用含x的整式填空）；
  

  	每天的銷售量	每件襯衫的利潤	總利潤
  降價前	20	40	800
  降價后			1250

  （2）求襯衫的單價降了多少元？
  組卷：428引用：2難度：0.5

  解析

• 27．問題提出 如圖（1），E是菱形ABCD邊BC上一點，△AEF是等腰三角形，AE=EF，∠AEF=∠ABC=α （α≥90°），AF交CD于點G，探究∠GCF與α的數量關系．
  問題探究  （1）先將問題特殊化，如圖（2），當α=90°時，直接寫出∠GCF的大小；
  （2）再探究一般情形，如圖（1），求∠GCF與α的數量關系．
  問題拓展 將圖（1）特殊化，如圖（3），當α=120°時，若

  DG

  CG

  =

  1

  2

  ，求

  BE

  CE

  的值．
  
  組卷：5829引用：10難度：0.1

  解析