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          2023-2024學年安徽省安慶市、池州市、銅陵三市部分學校高三(上)開學聯考數學試卷

          發布:2024/8/13 8:0:1

          一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

          • 1.已知集合A={1,2,3,4,5,6},B={x|x2-6x+8>0},則集合A∩B=(  )

            組卷:87引用:3難度:0.9
          • 2.復數z滿足(1+i)z=|1-i|,則z=(  )

            組卷:287引用:7難度:0.9
          • 3.已知
            cosα
            1
            -
            sinα
            =
            2
            ,則tanα=(  )

            組卷:214引用:3難度:0.7
          • 4.在封閉的等邊圓錐(軸截面為等邊三角形)內放入一個球,若球的最大半徑為1,則該圓錐的體積為(  )

            組卷:117引用:5難度:0.8
          • 5.已知函數
            f
            x
            =
            ln
            2
            x
            +
            4
            x
            2
            +
            a
            為奇函數,則
            f
            2
            =(  )

            組卷:100引用:3難度:0.6
          • 6.分形幾何是一門新興學科,圖1是長度為1的線段,將其三等分,以中間線段為邊作無底邊正三角形得到圖2,稱為一次分形;同樣把圖2的每一條線段重復上述操作得到圖3,稱為二次分形;……,則第5次分形后圖形長度為(  )

            組卷:7引用:3難度:0.7
          • 7.已知橢圓C的左右焦點分別為F1,F2,P,Q為C上兩點,
            2
            P
            F
            2
            =
            3
            F
            2
            Q
            ,若
            P
            F
            1
            P
            F
            2
            ,則C的離心率為(  )

            組卷:295引用:4難度:0.7

          四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

          • 21.已知雙曲線C:
            x
            2
            a
            2
            -
            y
            2
            b
            2
            =
            1
            (a>0,b>0)的離心率為2,P(4,6)在C上.
            (1)求雙曲線C的方程;
            (2)不經過點P的直線l與C相交于M,N兩點,且PM⊥PN,求證:直線l過定點.

            組卷:71引用:5難度:0.5
          • 22.已知函數f(x)=eax,g(x)=2x+1,若曲線y=f(x)與y=g(x)相切.
            (1)求函數y=f(x)-g(x)的單調區間;
            (2)若曲線y=mf(x)上存在兩個不同點A(x1,y1),B(x2,y2)關于y軸的對稱點均在g(x)圖象上,
            ①求實數m的取值范圍;
            ②證明:x1+x2>2.

            組卷:37引用:5難度:0.3
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