2023-2024學年四川省成都市石室中學高三（上）月考數學試卷（理科）（10月份）

一、選擇題（本題共12道小題，每小題5分，共60分）

• 1．已知集合M={x|x²-3x+2?0}，N={x|y=log₂x}，則（　?。?/h2>

  A．N?M

  B．M?N

  C．M∩N=?

  D．M∪N=R
  組卷：16引用：1難度：0.7

  解析

• 2．若z=1-

  2

  i,則復數z+

  1

  z

  在復平面上對應的點在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：50引用：5難度：0.9

  解析

• 3．已知命題p：?x₀∈R，使

  tan

  x

  0

  +

  4

  tan

  x

  0

  ＜

  4

  ，命題q：函數y=g（2+x）與y=g（2-x）關于直線x=2對稱，下面結論正確的是（　　）

  A．命題“p∧q”是真命題

  B．命題“p∧（?q）”是假命題

  C．命題“（?p）∨q”是真命題

  D．命題“（?p）∧（?q）”是假命題
  組卷：2引用：1難度：0.8

  解析

• 4．已知等比數列{a_n}的前n項和為S_n，且數列{ka_3k-1}（k=1，2，3）是等差數列，則

  S

  6

  S

  3

  =（　　）

  A．1或 4 3

  B．2或 1 3

  C．2或 4 3

  D． 1 3 或 4 3
  組卷：70引用：2難度：0.7

  解析

• 5．某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的表面積是（　?。?/h2>

  A． 2 + 5

  B． 2 + 2 5

  C． 4 3

  D． 2 3
  組卷：110引用：6難度：0.6

  解析

• 6．已知函數f（x）=e^|x|+log₂|x|，設

  a

  =

  f

  （

  lo

  g

  2

  1

  3

  ）

  ，

  b

  =

  f

  （

  7

  -

  0

  .

  1

  ）

  ，

  c

  =

  f

  （

  lo

  g

  1

  4

  25

  ）

  ，則a,b,c的大小關系為（　?。?/h2>

  A．b＜a＜c

  B．c＜a＜b

  C．c＜b＜a

  D．a＜c＜b
  組卷：38引用：2難度：0.7

  解析

• 7．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  ln

  |

  x

  |

  +

  1

  e

  x

  的圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：898難度：0.7

  解析

選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。[選修4-4：坐標系與參數方程]（10分）

• 22．已知點P（x,y）在曲線x²+y²=1上．
  （1）求動點M（x+y,xy）的軌跡C的直角坐標方程；
  （2）過原點的直線l與（1）中的曲線C交于A，B兩點，且

  |

  OA

  |

  ?

  |

  OB

  |

  =

  17

  16

  ，求直線l的斜率．
  組卷：40引用：2難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知任意x∈R，都有|x-4|+|2x+4|≥n.
  （1）求實數n的取值范圍；
  （2）若（1）問中n的最大值為m,正數a,b,c滿足a+b+c=m,求證：

  a

  +

  b

  +

  c

  ≤

  3

  2

  ．
  組卷：2引用：1難度：0.6

  解析