2023年天津市河西區(qū)中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．計算20+（-7）的結果等于（　?。?/h2>

  A．-27

  B．-7

  C．27

  D．13
  組卷：257引用：1難度：0.7

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• 2．cos60°的值等于（　?。?/h2>

  A． 3

  B． 2

  C． 2 2

  D． 1 2
  組卷：413引用：3難度：0.7

  解析

• 3．在一些美術字中，有的漢字是軸對稱圖形．下面4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．中

  B．國

  C．特

  D．色
  組卷：91引用：1難度：0.8

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• 4．太陽是地球最大的能量來源，它的表面溫度約6000攝氏度，內核溫度約15000000攝氏度，像一個熊熊燃燒的大火球．將15000000用科學記數法表示應為（　?。?/h2>

  A．1.5×108

  B．1.5×107

  C．15×106

  D．0.15×106
  組卷：80引用：1難度：0.9

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• 5．如圖是一個由5個相同的正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：65引用：1難度：0.8

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• 6．估計

  52

  的值在（　?。?/h2>

  A．5和6之間

  B．6和7之間

  C．7和8之間

  D．8和9之間
  組卷：138引用：2難度：0.8

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• 7．我國古代數學著作《孫子算經》中有“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何”．如果設雞x只，兔y只，那么根據題意列出的方程組正確的是（　?。?/h2>

  A． x + y = 35 2 x + 4 y = 94	B． 2 x + y = 35 2 x + 4 y = 94
  C． 2 x + y = 35 4 x + 2 y = 94	D． x + y = 94 2 x + 4 y = 35
  組卷：144難度：0.7

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• 8．計算

  3

  t

  t

  +

  1

  -

  2

  t

  +

  1

  t

  +

  1

  的結果為（　?。?/h2>

  A．1

  B．3

  C． 3 t + 1

  D． t - 1 t + 1
  組卷：320引用：1難度：0.8

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三、解答題（本大題共7小題，共66分．解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程）

• 24．在平面直角坐標系中，有△OAB，O（0，0），A（3，0），B（3，4），點Q在OA邊上，過點Q作PQ⊥OA于Q，且PQ=2OQ，以PQ為邊向右側作正方形PQEF．設OQ=t.
  （Ⅰ）如圖①，當點E與點A重合時，求t的值；
  （Ⅱ）如圖②，當點E在點A右側，且正方形PQEF與△OAB重疊部分為五邊形時，邊OB與邊PQ相交于點M，試用含有t的式子表示線段PM的長，并直接寫出t的取值范圍；
  （Ⅲ）設正方形PQEF與△OAB重疊部分圖形的面積為S．當

  1

  2

  ≤

  t

  ≤

  5

  2

  時，求S的取值范圍（直接寫出結果即可）．
  
  組卷：788引用：3難度：0.3

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• 25．已知拋物線y=ax²+bx+3（a＜0）與x軸相交于A，B兩點（點A在點B右側），與y軸相交于點C，點B（-3，0）．
  （Ⅰ）若已知A（1，0）．
  ①求拋物線的頂點坐標；
  ②若點P是第二象限內拋物線上一動點，過點P作線段PF⊥x軸，交直線BC于點F，當線段PF取得最大值時，求此時點P的坐標；
  （Ⅱ）若取線段BC的中點E，向右沿x軸水平方向平移線段BE，得到線段B'E'，求CB'+CE'的最小值，并求此時點B'的坐標．
  組卷：960引用：1難度：0.3

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