人教B版（2019）必修第三冊《8.2.1 兩角和與差的余弦》2021年同步練習(xí)卷（1）

一、單選題

• 1．cos15°cos75°+sin15°sin75°=（　?。?/h2>

  A．0

  B． 1 2

  C．- 1 2

  D． 3 2
  組卷：32引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知

  sinα

  =

  -

  2

  3

  ，

  α

  ∈

  （

  π

  ，

  3

  π

  2

  ）

  ，

  cosβ

  =

  3

  4

  ，

  β

  ∈

  （

  3

  π

  2

  ，

  2

  π

  ）

  ，則cos（β-α）=（　?。?/h2>

  A． 2 + 5 4

  B． 2 - 5 4

  C． 2 7 - 3 5 12

  D． 2 7 + 3 5 12
  組卷：257引用：3難度：0.8

  解析

• 3．在△ABC中，cosAcosB＞sinAsinB，則△ABC為（　?。?/h2>

  A．銳角三角形

  B．直角三角形

  C．鈍角三角形

  D．無法判定
  組卷：186引用：38難度：0.9

  解析

• 4．已知α，β∈（0，

  π

  2

  ），cosα=3cos（α+2β），則下列選項(xiàng)正確的是（　　）

  A．tan（α+β）tanβ=2	B．tan（α+β）tanβ= 1 2
  C．tan（α+β）=2tanβ	D．tan（α+β）= 1 2 tanβ
  組卷：17引用：2難度：0.7

  解析

• 5．若cos（α+β）=

  3

  5

  ，sin（

  β

  -

  π

  4

  ）=

  5

  13

  ，α，β∈（0，

  π

  2

  ），則cos（

  α

  +

  π

  4

  ）=（　?。?/h2>

  A． - 33 65

  B． 33 65

  C． 56 65

  D． - 16 65
  組卷：643引用：9難度：0.6

  解析

二、填空題

• 6．已知點(diǎn)P（1，

  2

  ）是角α終邊上的一點(diǎn)，則cos（

  π

  6

  +α）的值為

  ．
  組卷：20引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題

• 19．已知cos（α-β）=-

  3

  5

  ，cos（α+β）=

  3

  5

  ，且α-β∈（

  π

  2

  ，π），α+β∈（

  3

  π

  2

  ，2π），求角β的值．
  組卷：18引用：1難度：0.6

  解析

• 20．已知向量

  a

  =（1，2），

  b

  =（sinα，cosα-2sinα）
  （1）若α=π時(shí)，求

  a

  與

  a

  +

  b

  夾角的余弦值；
  （2）當(dāng)α∈（0，

  π

  2

  ）且

  a

  ⊥

  b

  時(shí)，若sinβ=

  3

  5

  ，β∈（

  π

  2

  ，π），求cos（β-α）的值．
  組卷：69引用：2難度：0.7

  解析