2012-2013學年福建省廈門二中高二（上）數學國慶作業2（文科）

一.選擇題：

• 1．已知△ABC中，a,b,c分別為角A，B，C的對邊，

  a

  =

  4

  ，

  b

  =

  4

  3

  ，

  ∠

  A

  =

  30

  °

  ，則∠B等于（　　）

  A．60°

  B．30°或150°

  C．30°

  D．60°或120°
  組卷：80引用：22難度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，已知

  A

  =

  π

  3

  ，

  a

  =

  3

  ，b=1，則c等于（　　）

  A．1

  B．2

  C． 3 - 1

  D．3
  組卷：151引用：8難度：0.9

  解析

• 3．設

  α

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  ，若

  sinα

  =

  3

  5

  ，則

  2

  cos

  （

  α

  +

  π

  4

  ）

  =（　　）

  A． 1 5

  B． 7 5

  C． - 7 5

  D． - 1 5
  組卷：542引用：15難度：0.9

  解析

• 4．

  （

  cos

  π

  12

  -

  sin

  π

  12

  ）

  （

  cos

  π

  12

  +

  sin

  π

  12

  ）

  =（　　）

  A． - 3 2

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D． 3 2
  組卷：805引用：36難度：0.9

  解析

• 5．已知在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：5：7，那么這個三角形的最大角是（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．120°
  組卷：246引用：34難度：0.9

  解析

• 6．在△ABC中，

  AB

  =

  3

  ，

  BC

  =

  13

  ，

  AC

  =

  4

  ，則邊AC上的高為（　　）

  A． 3 2 2

  B． 3 2 3

  C． 3 2

  D． 3 3
  組卷：959引用：31難度：0.9

  解析

三.解答題：

• 17．在△ABC中，BC=a,AC=b,a,b是方程x²-2

  3

  x+2=0的兩個根，且2cos（A+B）=1．求：
  （1）角C的度數；
  （2）邊AB的長．
  組卷：393引用：79難度：0.5

  解析

• 18．在△ABC中，A、B、C所對邊的長分別為a、b、c,已知向量

  m

  =（1，2sinA），

  n

  =（sinA，1+cosA），滿足

  m

  ∥

  n

  ，b+c=

  3

  a.
  （Ⅰ）求A的大小；
  （Ⅱ）求sin（B+

  π

  6

  ）的值．
  組卷：135引用：13難度：0.5

  解析