2021-2022學年上海市金山區羅星中學九年級（下）月考數學試卷（5月份）

一、選擇題

• 1．下列二次根式中，最簡二次根式是（　　）

  A． 8

  B． 1 2

  C． 6

  D． 0 . 2
  組卷：273引用：10難度：0.7

  解析

• 2．將拋物線y=（x-2）²+1向上平移3個單位，得到新拋物線的頂點坐標是（　　）

  A．（2，4）

  B．（-1，1）

  C．（5，1）

  D．（2，-2）
  組卷：202引用：4難度：0.6

  解析

• 3．關于x的一元二次方程x²-4x+k=0有兩個實數根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＞4

  B．k≤4

  C．k≥4

  D．k＜4
  組卷：224引用：7難度：0.6

  解析

• 4．下列各統計量中，表示一組數據波動程度的量是（　　）

  A．平均數

  B．眾數

  C．方差

  D．頻數
  組卷：282引用：5難度：0.6

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• 5．一個正多邊形繞它的中心旋轉45°后，就與原正多邊形第一次重合，那么這個正多邊形（　　）

  A．是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形

  B．是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形

  C．既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形

  D．既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形
  組卷：3585引用：25難度：0.9

  解析

• 6．已知⊙O的半徑OA長為3，點B在線段OA上，且OB=2，如果⊙B與⊙O有公共點，那么⊙B的半徑r的取值范圍是（　　）

  A．r≥1

  B．r≤5

  C．1＜r＜5

  D．1≤r≤5
  組卷：620引用：7難度：0.6

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二、填空題

• 7．計算：

  8

  1

  3

  =

  ．
  組卷：185引用：12難度：0.5

  解析

• 8．在實數范圍內分解因式：a³-9a=

  ．
  組卷：335引用：4難度：0.8

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三、解答題

• 24．如圖，已知拋物線y=ax²+bx的經過（2，0），（-1，3），P是拋物線上位于第一象限內的一點，直線OP交該拋物線對稱軸于點B，過頂點C的直線CP交x軸于點A．
  （1）求該拋物線的表達式與頂點C；
  （2）當OC⊥OP時，求tan∠OPA的值；
  （3）如果△ABP的面積等于△ABC的面積的2倍，求點P坐標．
  組卷：232引用：2難度：0.3

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• 25．已知：⊙O的半徑為5，點C在直徑AB上，過點C作⊙O的弦DE⊥AB，過點D作直線EB的垂線DF，垂足為點F．
  （1）如圖，當AC=2時，求線段EB的長；
  （2）當點F是線段EB的中點時，求DF的長；
  （3）如果EF=3BF，求線段AC的長．
  
  組卷：177引用：2難度：0.2

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