2022-2023學年山東省濟寧市嘉祥縣九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題：（本大題共10個小題.每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．方程ax²+ax+a=0為一元二次方程，則a的值一定滿足（　　）

  A．任意實數

  B．a≠1

  C．a=1

  D．a≠0
  組卷：25引用：3難度：0.9

  解析

• 2．下列手機手勢解鎖圖案中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：114引用：6難度：0.9

  解析

• 3．已知二次函數y=2x²-4x+5，當函數值y隨x值的增大而增大時，x的取值范圍是（　　）

  A．x＜1

  B．x＞1

  C．x＜2

  D．x＞2
  組卷：4361引用：21難度：0.6

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• 4．肆虐的冠狀病毒肺炎具有人傳人性，調查發現：1人感染病毒后如果不隔離，那么經過兩輪傳染將累計會有225人感染（225人可以理解為三輪感染的總人數），若設1人平均感染x人，依題意可列方程（　　）

  A．1+x=225	B．1+x2=225
  C．（1+x）2=225	D．1+（1+x2 ）=225
  組卷：680引用：19難度：0.7

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• 5．拋物線y=-5x²可由y=-5（x+2）²-6如何平移得到（　　）

  A．先向右平移2個單位，再向下平移6個單位

  B．先向左平移2個單位，再向上平移6個單位

  C．先向左平移2個單位，再向下平移6個單位

  D．先向右平移2個單位，再向上平移6個單位
  組卷：1684引用：9難度：0.8

  解析

• 6．已知關于x的一元二次方程（m-1）x²+2x-3=0有實數根，則m的取值范圍是（　　）

  A．m≥ 2 3

  B．m＜ 2 3

  C．m＞ 2 3 且m≠1

  D．m≥ 2 3 且m≠1
  組卷：4148引用：18難度：0.8

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• 7．點A（4，3）經過某種圖形變化后得到點B（-3，4），這種圖形變化可以是（　　）

  A．關于x軸對稱	B．關于y軸對稱
  C．繞原點逆時針旋轉90°	D．繞原點順時針旋轉90°
  組卷：861引用：25難度：0.9

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三、解答題：（本大題共7小題，共55分）

• 21．在初中階段的函數學習中，我們經歷了列表、描點、連線畫函數圖象，并結合圖象研究函數性質的過程，以下是我們研究函數y=

  6

  x

  x

  2

  +

  1

  性質及其應用的部分過程，請按要求完成下列各小題．
  （1）求出表中a,b的值，其中a=

  ，b=

  ．
  

  x	…	-5	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	5	…
  y= 6 x x 2 + 1	…	- 15 13	- 24 17	a	- 12 5	-3	0	3	12 5	b	24 17	15 13	…

  （2）根據表中的數據，在圖中補全該函數圖象；
  （3）根據函數圖象，判斷下列關于該函數性質的說法錯誤的是

  （直接填序號）；
  ①該函數圖象是軸對稱圖形，它的對稱軸為y軸；
  ②該函數在自變量的取值范圍內，有最大值和最小值．當x=1時，函數取得最大值3；當x=-1時，函數取得最小值-3；
  ③當x＜-1時，y隨x的增大而減小；當-1＜x＜1時，y隨x的增大而增大；當x＞1時，y隨x的增大而減小．
  （4）已知函數y=2x-1的圖象如圖所示，結合你所畫的函數圖象，直接寫出不等式

  6

  x

  x

  2

  +

  1

  ＞2x-1的解集．（保留1位小數，誤差不超過0.2）
  組卷：110引用：3難度：0.6

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• 22．已知拋物線y=ax²+

  3

  2

  x+4的對稱軸是直線x=3，與x軸相交于A，B兩點（點B在點A右側），與y軸交于點C．
  
  （1）求拋物線的解析式和A，B兩點的坐標；
  （2）如圖1，若點P是拋物線上B、C兩點之間的一個動點（不與B、C重合），是否存在點P，使四邊形PBOC的面積最大？若存在，求點P的坐標及四邊形PBOC面積的最大值；若不存在，請說明理由；
  （3）如圖2，若點M是拋物線上任意一點，過點M作y軸的平行線，交直線BC于點N，當MN=3時，求點M的坐標．
  組卷：4297引用：12難度：0.2

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