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2022-2023學年遼寧省撫順市九年級（上）質檢數學試卷（一）

發布：2024/11/8 15:30:2

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1．下列方程中，關于x的一元二次方程是（　　）
A．x²-x（x+3）=0 B．ax²+bx+c=0
C．x²-2y-1=0 D．x²-2x+3=0
組卷：64引用：5難度：0.8
解析
2．一元二次方程4x²-6x+1=0的二次項系數、一次項系數、常數項分別是（　　）
A．4，6，1 B．4，6，-1 C．4，-6，1 D．4，-6，-1
組卷：263引用：9難度：0.8
解析
3．已知關于x的一元二次方程x²+3x-m=0的一個根是x=1，則m的值為（　　）
A．2 B．4 C．-4 D．-2
組卷：538引用：13難度：0.8
解析
4．拋物線y=（x+1）²+2的頂點坐標為（　　）
A．（-1，2） B．（1，2） C．（1，-2） D．（2，1）
組卷：140引用：6難度：0.7
解析
5．用配方法解方程x²+4x+1=0，下列變形正確的是（　　）
A．（x+2）²=3 B．（x+2）²=-3 C．（x+2）²=5 D．（x+2）²=-5
組卷：372引用：12難度：0.6
解析
6．若點A（-4，y₁），B（-1，y₂），C（1，y₃）都是二次函數y=x²+4x+k的圖象上的點，則（　　）
A．y₁＜y₂＜y₃ B．y₂＜y₁＜y₃ C．y₃＜y₂＜y₁ D．y₃＜y₁＜y₂
組卷：1351引用：19難度：0.6
解析
7．函數y=ax-a和y=ax²+2（a為常數，且a≠0），在同一平面直角坐標系中的大致圖象可能是（　　）
A． B． C． D．
組卷：1688引用：13難度：0.6
解析
8．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，將△ABC繞點A順時針旋轉90°后得到△AB'C'（點B的對應點是點B'，點C的對應點是點C'），連接CC'，若∠B=80°，則∠CC'B'的大小是（　　）
A．25° B．30° C．35° D．40°
組卷：458引用：5難度：0.7
解析

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七、解答題（12分）

25．如圖1，在△ACB中，∠ACB=90°，CA=CB，點D，E分別在邊CA，CB上，CD=CE，連接DE，AE，BD，過點C作CF⊥AE，垂足為H，CF與BD交于點F．
（1）求證：DF=BF；
（2）將圖1中的△CDE繞點C逆時針旋轉，其他條件不變，如圖2，（1）的結論是否成立？如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由；
（3）若CD=2，CB=4，將△CDE繞點C逆時針旋轉一周，當A，E，D三點共線時，直接寫出CF的長．
組卷：200引用：3難度：0.4
解析

八、解答題（14分）

26．如圖，直線y=kx與拋物線y=x²+c交于A，B兩點，其中點B的坐標是（2，2）．
（1）求直線AB及拋物線的解析式；
（2）C為拋物線上的一點，△ABC的面積為3，求點C的坐標；
（3）P在拋物線上，Q在直線AB上，M在坐標平面內，當以A，P，Q，M為頂點的四邊形為正方形時，直接寫出點M的坐標．
組卷：366引用：4難度：0.3
解析