2020-2021學年河南省新鄉市長垣市九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：12引用：1難度：0.9

  解析

• 2．方程x（x-2）=6（x-2）的根是（　　）

  A．x=2

  B．x=-2

  C．x1=-2，x2=6

  D．x1=2，x2=6
  組卷：6引用：1難度：0.5

  解析

• 3．點（-2，3）關于原點對稱的點的坐標是（　　）

  A．（2，3）

  B．（-2，-3）

  C．（2，-3）

  D．（-3，2）
  組卷：268引用：16難度：0.9

  解析

• 4．對于拋物線y=-2（x+1）²-2，下列說法正確的是（　　）

  A．開口向上

  B．對稱軸是直線x=1

  C．頂點坐標（1，-2）

  D．向右平移1個單位，再向上平移2個單位得到y=-2x2
  組卷：10引用：1難度：0.5

  解析

• 5．如圖所示，△ABC中，∠BAC=30°，將△ABC繞點A順時針方向旋轉50°，對應得到△AB′C′，則∠B′AC的度數為（　　）

  A．30°

  B．50°

  C．20°

  D．40°
  組卷：511引用：8難度：0.9

  解析

• 6．若關于x的一元二次方程（k-2）x²+2x-1=0有兩個不相等的實數根，則實數k的取值范圍是（　　）

  A．k＞1

  B．k＞1且k≠2

  C．k≤1

  D．k≥1且k≠2
  組卷：906引用：9難度：0.7

  解析

• 7．如圖，AB為⊙O的直徑，C，D為⊙O上兩點，若∠BCD=40°，則∠ABD的大小為（　　）

  A．20°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：804引用：14難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）

• 22．（1）課外學習小組根據學習函數的經驗，對函數y=x²-4|x|的圖象與性質進行了探究，請補充完整以下探索過程．
  （1）列表：
  

  x	?	-5	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	?
  y	?	m	0	-3	-4	-3	0	-3	-4	n	0	?

  直接寫出m=

  ，n=

  ；
  （2）根據上表中的數據，在平面直角坐標系內補全該函數的圖象，并結合圖象寫出該函數的兩條性質：
  性質1：

  ；
  性質2：

  ．
  （3）請結合你所畫的函數圖象，寫出方程x²-4|x|=-3的解為

  ．
  組卷：15引用：1難度：0.5

  解析

• 23．如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于點A（-1，0），B（5，0），與y軸交于點C（0，5）．
  （1）求拋物線的解析式．
  （2）點P是直線BC上方的拋物線上的一個動點，求△BCP的面積最大時P點坐標．
  （3）若點M是x軸上一動點，點N是拋物線上一動點，試判斷是否存在這樣的點M，使得以點B，C，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：34引用：1難度：0.1

  解析