2023年山西省大同市多校聯考中考數學模擬試卷（三）

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請將正確答案的序號在答題卡上涂黑）

• 1．計算（-2）×（-3）的結果是（　　）

  A．6

  B．5

  C．-5

  D．-6
  組卷：259引用：15難度：0.9

  解析

• 2．下列運算中，正確的是（　　）

  A．a+2a2=3a3	B．a2-a（a-3）=3a
  C．（-3a2bc3）2=6a4b2c2	D．（a-2b）（b-2a）=a2-4b2
  組卷：84引用：1難度：0.8

  解析

• 3．如圖是用相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數字表示該位置所對應的小正方體的個數，由此可知，該幾何體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．??
  組卷：224引用：4難度：0.6

  解析

• 4．如圖，AB∥CD，在AD上截取AE=AB，連接BE，當∠B=65°時，∠D的度數是（　　）

  A．65°

  B．55°

  C．50°

  D．45°
  組卷：351引用：2難度：0.4

  解析

• 5．將不等式組

  x - 2 ＜ 1

  3 x - 5 2 ≥ x - 3

  的解集表示在數軸上，正確的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：312引用：7難度：0.5

  解析

• 6．我國的航天事業經過六十年的發展，取得了輝煌的成績．航天事業可分為三部分：空間技術、空間應用、空間科學．某校為了了解學生掌握航天知識的情況，進行了相關競賽，下表是某班學生的成績（成績實行100分制）：
  這個班學生成績的眾數、中位數分別是（　　）
  

  成績（分）	70	75	80	85	90	95	100
  人數（人）	2	3	8	7	11	10	9

  A．90，85

  B．11，85

  C．90，90

  D．90，87.5
  組卷：373引用：7難度：0.7

  解析

• 7．國家統計局公布的數據顯示，2022年全國糧食總產量13730.6億斤，圓滿完成了全年糧食產量保持在1.3萬億斤以上的預期目標任務．數據“1.3萬億”用科學記數法表示為（　　）

  A．0.13×1012

  B．1.3×1012

  C．1.3×1011

  D．130×1011
  組卷：85引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，共75分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 22．如圖1，在平面直角坐標系中，直線

  y

  =

  3

  4

  x

  -

  9

  與x軸、y軸分別交于B，C兩點，拋物線y=

  1

  4

  x

  2

  +bx+c經過B，C兩點，與x軸的另一個交點為A
  （1）求B，C兩點的坐標及拋物線的解析式，并直接寫出點A的坐標；
  （2）如圖1，點D在線段OB上運動，連接CD，沿直線CD折疊△BCD得到△B'CD，當B′D⊥x軸時，求∠BDC的度數及點D的坐標；
  （3）如圖2，連接AC，作∠COE=∠ACO，OE交△ABC的邊于點E，請直接寫出CE的長．
  組卷：186引用：1難度：0.3

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• 23．綜合與實踐
  問題情境：
  在數學活動課上，老師出示了這樣一個問題：如圖1，現有一個等腰直角三角形紙板ABC，AB=BC=2，∠ABC=90°，BD為斜邊AC上的中線，沿DB把△ABC紙板剪開，再將△ABD繞點D逆時針旋轉α（0°＜α＜90°）得到△EFD，其中點A的對應點為E，點B的對應點為F，連接CF和BE．試判斷BE與CF之間的數量關系和位置關系，并說明理由．
  猜想與證明：
  （1）請解答老師提出的問題；
  （2）如圖2，邊EF，BC的中點分別為M，N，連接MN．試判斷MN和BE之間的數量關系，并加以證明；
  探索發現：
  （3）如圖3，創意小組的同學在前面同學的啟發下，連接AF，發現BE與AF之間的數量關系是固定不變的，請直接寫出BE與AF之間的數量關系．
  
  組卷：412引用：2難度：0.1

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