2011-2012學年北京市北大附中八年級（上）數學暑假作業（4）

一、選擇題（每小題4分，滿分20分）

• 1．某班共有35名學生，其中一半男生和三分之一的女生騎自行車上學，那么該班騎自行車上學的學生的人數最少是（　　）

  A．9

  B．10

  C．11

  D．12
  組卷：149引用：3難度：0.9

  解析

• 2．如圖，直線l₁與直線l₂相交，∠α=60°，點P在∠α內（不在l₁，l₂上）．小明用下面的方法作P的對稱點：先以l₁為對稱軸作點P關于l₁的對稱點P₁，再以l₂為對稱軸作P₁關于l₂的對稱點P₂，然后再以l₁為對稱軸作P₂關于l₁的對稱點P₃，以l₂為對稱軸作P₃關于l₂的對稱點P₄，…，如此繼續，得到一系列點P₁，P₂，P₃，…，P_n．若P_n與P重合，則n的最小值是（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：785引用：4難度：0.5

  解析

• 3．設[x]表示不超過x的最大整數．若[x]=5，[y]=-3，[z]=-2，則[x-y+z]可以取值的個數是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：269引用：4難度：0.5

  解析

• 4．如圖，設△ABC和△CDE都是正三角形，且∠EBD=62°，則∠AEB的度數是（　　）

  A．124°

  B．122°

  C．120°

  D．118°
  組卷：1319引用：9難度：0.9

  解析

• 5．將1，2，3，4，5這五個數字排成一排，最后一個數是奇數，且使得其中任意連續三個數之和都能被這三個數中的第一個數整除，那么滿足要求的排法有（　　）

  A．2種

  B．3種

  C．4種

  D．5種
  組卷：224引用：5難度：0.7

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四、解答題（共1小題，滿分15分）

• 14．如圖，A、B、C三點在同一直線上，△ABM和△BCN是正三角形，P是AN中點，Q是CM中點．求證：△BPQ是正三角形．
  組卷：792引用：1難度：0.3

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五、解答題（共1小題，滿分15分）

• 15．已知正整數a、b、c滿足：a＜b＜c,且ab+bc+ca=abc.求所有符合條件的a、b、c.
  組卷：280引用：5難度：0.5

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