2022-2023學年遼寧省沈陽市回民中學高一（下）月考數學試卷（4月份）
發布：2024/11/17 23:0:1
一、單選題（每題5分，共計40分）
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1．函數
的最小正周期為（ ）f（x）=3sin（2x+π4）組卷：283引用：2難度：0.8 -
2．已知角α的終邊上一點的坐標為
，則角α的終邊在第（ ）象限．（sin2π3，cos2π3）組卷：136引用：1難度：0.9 -
3．將函數
的圖象向右平移y=2sin（2x+π6）個周期后，所得圖象對應的函數為f（x），則函數f（x）的單14
調遞增區間（ ）組卷：712引用：7難度：0.9 -
4．《九章算術》是體現我國古代數學成就的杰出著作，其中（方田）章給出的計算弧田面積的經驗公式為：弧田面積=（弦×矢+矢2），弧田（如圖陰影部分）由圓弧及其所對的弦圍成，公式中“弦”指圓弧所對弦的長，“矢”等于半徑長減去圓心到弦的距離，若有弧長為π，半徑為2的弧田，按照上述經驗公式計算得到的弧田面積是（ ）12組卷：206引用：4難度：0.8 -
5．若
，則tanα等于（ ）sinα+cosαsinα-cosα=13組卷：984引用：4難度：0.9 -
6．已知函數y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分圖象如圖所示，若
將函數y=Asin（ωx+φ）的圖象向右平移α（α＞0）個單位后，得到一個偶函數的圖象，則α的取值可能為（ ）組卷：387引用：3難度：0.9 -
7．定義兩個非零平面向量的一種新運算
，其中a*b=|a||b|sin?a，b?表示?a，b?，a的夾角，則對于兩個非零平面向量b，a，下列結論一定成立的有（ ）b組卷：41引用：1難度：0.6
四、解答題（17題10分，18～22每題12分，共計70分）
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21．已知函數
，且f（x）圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2），再從條件①、條件②、條件③中選擇兩個作為一組已知條件．π2
條件①：f（x）的最小值為-2；
條件②：f（x）圖象的一個對稱中心為；（5π12，0）
條件③；f（x）的圖象經過點．（5π6，-1）
（1）確定f（x）的解析式；
（2）將f（x）縱坐標不變橫坐標變為原來的2倍，再將圖象向右平移個單位，然后橫坐標不變縱坐標變為原來的π6，就得到了g（x）的圖象，令h（x）=g2（x）-cosx+1，求h（x）的最值及取得最值時x的值．12組卷：116引用：3難度：0.5 -
22．水車是一種利用水流的動力進行灌溉的工具，工作示意圖如圖所示．設水車（即圓周）的直徑為3米，其中心（即圓心）O到水面的距離b為1.2米，逆時針勻速旋轉一圈的時間是80秒．水車邊緣上一點P距水面的高度為h（單位；米），水車逆時針旋轉時間為t（單位：秒）．當點P在水面上時高度記為正值；當點P旋轉到水面以下時，點P距水面的高度記為負值．過點P向水面作垂線，交水面于點M，過點O作PM的垂線，交PM于點N．從水車與水面交于點Q時開始計時（t=0），設∠QON=φ，水車逆時針旋轉t秒轉動的角的大小記為α．
（1）求h與t的函數解析式；
（2）當雨季來臨時，河流水量增加，點O到水面的距離減少了0.3米，求∠QON的大小（精確到1°）；
（3）若水車轉速加快到原來的2倍，直接寫出h與t的函數解析式．
（參考數據：）sinπ5≈0.60，sin3π10≈0.80，sin2π5≈0.86組卷：362引用：6難度：0.6