2017-2018學(xué)年黑龍江省牡丹江一中高二（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（單選，每題5分，共60分）

• 1．復(fù)數(shù)

  3

  +

  2

  i

  2

  -

  3

  i

  -

  3

  -

  2

  i

  2

  +

  3

  i

  =（　?。?/h2>

  A．0

  B．2

  C．-2i

  D．2i
  組卷：183引用：22難度：0.9

  解析

• 2．某單位共有老、中、青職工430人，其中青年職工160人，中年職工人數(shù)是老年職工人數(shù)的2倍．為了解職工身體狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查，在抽取的樣本中有青年職工32人，則該樣本中的老年職工人數(shù)為（　　）

  A．9

  B．18

  C．27

  D．36
  組卷：653引用：69難度：0.9

  解析

• 3．已知方程

  x

  2

  1

  +

  k

  -

  y

  2

  1

  -

  k

  =

  1

  表示雙曲線，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．-1＜k＜1

  B．k＞0

  C．k≥0

  D．k＞1或k＜-1
  組卷：106引用：18難度：0.9

  解析

• 4．某工廠對一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測．如圖是根據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是[96，106]，樣本數(shù)據(jù)分組為[96，98），[98，100），[100，102），[102，104），[104，106]，已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個數(shù)是36，則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．90

  B．75

  C．60

  D．45
  組卷：572引用：60難度：0.9

  解析

• 5．有100張卡片（從1號到100號），從中任取一張，取到的卡號是7的倍數(shù)的概率為（　?。?/h2>

  A． 7 50

  B． 7 100

  C． 7 48

  D． 15 100
  組卷：36引用：4難度：0.9

  解析

• 6．已知雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F₁、F₂，以F₁F₂為直徑的圓與雙曲線漸近線的一個交點為（3，4），則此雙曲線的方程為（　?。?/h2>

  A． x 2 16 - y 2 9 = 1

  B． x 2 3 - y 2 4 = 1

  C． x 2 9 - y 2 16 = 1

  D． x 2 4 - y 2 3 = 1
  組卷：308引用：12難度：0.7

  解析

• 7．設(shè)有一個回歸方程

  ?

  y

  =2-2.5x,變量x增加一個單位時，變量

  ?

  y

  平均（　　）

  A．增加2.5個單位	B．增加2個單位
  C．減少2.5個單位	D．減少2個單位
  組卷：143引用：20難度：0.9

  解析

三、解答題（17題10分，其它每題各12分）

• 21．如圖，橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  經(jīng)過點P（1，

  3

  2

  ），離心率e=

  1

  2

  ，直線l的方程為x=4．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）AB是經(jīng)過右焦點F的任一弦（不經(jīng)過點P），設(shè)直線AB與直線l相交于點M，記PA，PB，PM的斜率分別為k₁，k₂，k₃．問：是否存在常數(shù)λ，使得k₁+k₂=λk₃？若存在，求λ的值；若不存在，說明理由．
  組卷：4987引用：77難度：0.1

  解析

• 22．海水養(yǎng)殖場進(jìn)行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對比，收獲時各隨機抽取了100個網(wǎng)箱，測量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量（單位：kg），其頻率分布直方圖如下：
  
  （1）記A表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50kg”，估計A的概率；
  （2）填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)：
  

  	箱產(chǎn)量＜50kg	箱產(chǎn)量≥50kg
  舊養(yǎng)殖法
  新養(yǎng)殖法

  （3）根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖，對兩種養(yǎng)殖方法的優(yōu)劣進(jìn)行比較．
  附：

  P（K2≥K）	0.050	0.010	0.001
  K	3.841	6.635	10.828

  K²=

  n

  （

  ad

  -

  bc

  ）

  2

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  c

  +

  d

  ）

  （

  a

  +

  c

  ）

  （

  b

  +

  d

  ）

  ．
  組卷：5995引用：16難度：0.3

  解析