2023年湖北省武漢六中位育中學九年級四月調考數學第一次展示試卷

一、選擇題。(共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．數a的相反數為-5，則a的值為（　　）

  A．-5

  B． 1 5

  C． - 1 5

  D．5
  組卷：111引用：1難度：0.8

  解析

• 2．在“石頭、剪刀、布”游戲中，對方出“剪刀”．這個事件是（　　）

  A．必然事件

  B．隨機事件

  C．不可能事件

  D．確定性事件
  組卷：288引用：11難度：0.7

  解析

• 3．如圖是由一個圓柱和一個長方體組成的幾何體，則該幾何體的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：136引用：10難度：0.8

  解析

• 4．下列計算正確的是（　　）

  A．a2b+2ab2=3a3b3	B．a6÷a3=a2
  C．a6?a3=a9	D．（a3）2=a5
  組卷：430引用：7難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在△ABC外取一點O，連接OA，OB，OC，并取它們的中點分別為D，E，F，得△DEF，則下列說法正確的個數是（　　）
  ①△ABC與△DEF位似； ②△ABC與△DEF周長比為2：1；③△ABC與△DEF面積比為2：1；④△ABC與△DEF是相似圖形．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：92引用：3難度：0.6

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• 6．把形狀完全相同風景不同的兩張圖片全部從中剪斷，再把四張形狀相同的小圖片混合在一起，從四張圖片中隨機摸取兩張，則這兩張小圖片恰好合成一張完整圖片的概率為（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 2 3
  組卷：339引用：6難度：0.7

  解析

• 7．若點A（x₁，-5），B（x₂，2），C（x₃，

  10

  ）都在反比例函數y=

  k

  x

  （k＜0）的圖象上，則x₁，x₂，x₃的大小關系是（　　）

  A．x1＜x2＜x3

  B．x2＜x3＜x1

  C．x1＜x3＜x2

  D．x3＜x1＜x2
  組卷：119引用：2難度：0.6

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• 8．一個裝有進水管和出水管的容器，從某時刻開始4min內只進水不出水，在隨后的8min內既進水又出水，接著關閉進水管直到容器內的水放完，每分鐘的進水量和出水量是兩個常數，容器內的水量y（單位：L）與時間x（單位：min）之間的關系如圖所示，則下列說法中錯誤的是（　　）

  A．每分鐘進水5L

  B．每分鐘出水3.75L

  C．容器中水為25L的時間是8min或14min

  D．第2或 52 3 min時容器內的水恰為10升
  組卷：653引用：4難度：0.5

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三、解答題。(共8小題，共72分)

• 23．[問題背景]如圖1，在△ABC中，點D在邊BC上且滿足∠BAD=∠ACB，若AB=4，BD=3，則CD=

  （直接寫出結果）；
  [嘗試應用]如圖2，在△ABC中，點D在邊BC上且滿足∠BAD=∠ACB，點E在邊AB上，點G在AB的延長線上，延長ED交CG于點F，若3AD=2AC，BE=ED，BG=2，DF=1，求BE的長度；
  [拓展創新]如圖3，在△ABC中，點D在邊BC上（AB≠AD）且滿足∠ACB=2∠BAD，DH⊥AB垂足為H，若

  AH

  AD

  =

  7

  9

  ，

  AD

  AC

  =

  28

  27

  ，則

  AD

  AB

  =

  ．（直接寫出結果）
  
  組卷：127引用：1難度：0.2

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• 24．如圖，二次函數y=x²+bx+3的圖象與y軸交于點A，過點A作x軸的平行線交拋物線于另一點B，拋物線與x軸的一個交點C滿足tan∠ACO=3，且頂點為D，連接AC、BC、BD、CD．
  （1）填空：b=

  ；
  （2）點P是拋物線上一點，點P的橫坐標大于1，直線PC交直線BD于點Q．若∠CQD=∠ACB，求點P的坐標；
  （3）點E在直線AC上，點E關于直線BD對稱的點為F，點F關于直線BC對稱的點為G，連接AG．當點F在x軸上時，求AG的長．
  組卷：134引用：1難度：0.2

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