2021-2022學年浙江省臺州市椒江區書生中學八年級（上）起始考數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）

• 1．下列說法中，正確的是（　　）

  A．帶根號的數都是無理數	B．-1是1的平方根
  C． 25 =±5	D．a2一定沒有算術平方根
  組卷：299引用：3難度：0.8

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• 2．某市今年共有7萬名考生參加中考，為了了解這7萬名考生的數學成績，從中抽取了1000名考生的數學成績進行統計分析．以下說法正確的有（　　）個．
  ①這種調查采用了抽樣調查的方式
  ②7萬名考生是總體
  ③1000名考生是總體的一個樣本
  ④每名考生的數學成績是個體．

  A．2

  B．3

  C．4

  D．0
  組卷：1445引用：16難度：0.9

  解析

• 3．若關于x,y的二元一次方程組

  x + 4 y = 5 k

  x - y - 9 = - k

  的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，則k的值為（　　）

  A． - 3 4

  B． 4 3

  C． 3 4

  D． - 4 3
  組卷：444引用：4難度：0.7

  解析

• 4．下列說法正確的個數是（　　）
  ①相等的角是對頂角；
  ②同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；
  ③過一點有且只有一條直線與已知直線平行；
  ④三角形的中線、角平分線和高都是線段；
  ⑤若三條線段的長a、b、c滿足a+b＞c,則以a.b.c為邊一定能組成三角形；
  ⑥三角形的外角大于它的任何一個內角．

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：455引用：2難度：0.7

  解析

• 5．在△ABC中，已知∠A=2∠B=3∠C，則三角形是（　　）

  A．銳角三角形	B．直角三角形
  C．鈍角三角形	D．形狀無法確定
  組卷：583引用：6難度：0.7

  解析

• 6．如圖，∠1=70°，直線a平移后得到直線b,則∠2-∠3=（　　）

  A．70°

  B．180°

  C．110°

  D．80°
  組卷：3340引用：21難度：0.5

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• 7．平面直角坐標系中，點A（-3，2），B（3，4），C（x,y），若AC∥x軸，則線段BC的最小值及此時點C的坐標分別為（　　）

  A．6，（-3，4）

  B．2，（3，2）

  C．2，（3，0）

  D．1，（4，2）
  組卷：5199引用：32難度：0.7

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• 8．P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）是平面直角坐標系中的任意兩點，我們把|x₁-x₂|+|y₁-y₂|叫做P₁，P₂兩點間的“直角距離”，記作d（P₁，P₂）．比如：點P（2，-4），Q（1，0），則d（P，Q）=|2-1|+|-4-0|=5，已知Q（2，1），動點P（x,y）滿足d（P，Q）=3，且x、y均為整數，則滿足條件的點P有（　　）個．

  A．4

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：1055引用：4難度：0.7

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三、解答題（本大題共8小題，共66分，其中17、18每小題6分，第19、20、21、22每小題6分，第23題10分，第24題12分）

• 23．對于任意實數a,b,定義一種新運算：a⊕b=a-3b+7，等式右邊是通常的加減運算，例如：3⊕5=3-3×5+7=-5．
  （1）7⊕4=

  ；

  2

  ⊕

  （

  2

  -

  1

  ）

  =

  ．
  （2）若2x⊕y=12，x⊕3=2y,求xy的平方根；
  （3）若3m＜2⊕x＜7，且解集中恰有3個整數解，求m的取值范圍．
  組卷：332引用：2難度：0.7

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• 24．在△ABC中，∠A=70°．
  
  （1）如圖①∠ABC，∠ACB的平分線相交于點O，則∠BOC=

  °；
  （2）如圖②△ABC的外角∠CBD，∠BCE的平分線相交于點O'，則∠BO'C=

  °；
  （3）探究
  探究一：如圖③，△ABC的內角∠ABC的平分線與其外角∠ACD的平分線相交于點O，設∠A=n°，求∠BOC的度數．（用n的代數式表示）
  探究二：已知：四邊形ABCD的內角∠ABC的平分線所在直線與其外角∠DCE的平分線所在直線
  相交于點O，∠A=n°，∠D=m°
  ①如圖④，若∠A+∠D≥180°，則∠BOC=

  （用m、n的代數式表示）
  ②如圖⑤，若∠A+∠D＜180°，則∠BOC=

  （用m、n的代數式表示）
  組卷：1168引用：3難度：0.1

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