2013年新余學院數學建模協會第7屆“趣味數學杯”競賽初賽試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．2013年新余學院首屆學科技能頒獎大會召開，數計學院八位代表參加領獎．數學建模國家一等獎獎勵20000，國二獎勵4000，美賽二等2000，省一500，終于迎來了豐厚的實質獎勵！師生們辛勤的付出得到了肯定和鼓勵，體現了領導的充分重視和加強內涵建設的決心，希望此次頒獎會能激勵同學們參加競賽的積極性和主動性，讓我院的競賽成績能實現新的突破！請問：我國大學生建模競賽的形式是幾個人，幾天時間完成．（　?。?/h2>

  A．四個人、四天	B．三個人、三天
  C．二個人、二天	D．一個人、一天
  組卷：33引用：1難度：0.9

  解析

• 2．我國首屆大學生數學建模競賽在哪一年舉行，每多少年一次？（　?。?/h2>

  A．1986、四

  B．1988、三

  C．1990、二

  D．1992、一
  組卷：32引用：1難度：0.9

  解析

• 3．三只青蛙在三分鐘里可以吃三只蟲子，那么多少只青蛙能在二十七分鐘吃掉八十一只蟲子？（　?。?/h2>

  A．3只

  B．6只

  C．9只

  D．21只
  組卷：116難度：0.9

  解析

• 4．東、西兩城相距75千米，小明從東向西走，每小時走6.5千米；小強從西向東走，每小時走6千米；小輝騎自行車從東向西每小時騎行15千米．3人同時動身，途中小輝遇見小強又折回向東騎，遇見小明又向西騎，這樣往返，直到3人在中途相遇為止，則小輝共走了多少千米？（　?。?/h2>

  A．30

  B．45

  C．60

  D．90
  組卷：252難度：0.9

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• 5．有若干卡片，每張卡片寫著一個數，它是3的倍數或是4的倍數，其中標有3的倍數的卡片占有

  2

  3

  ，標有4的倍數的卡片占有

  3

  4

  ．標有12的倍數的卡片占有15張．那么這些卡片一共有多少張？（　?。?/h2>

  A．24

  B．36

  C．48

  D．60
  組卷：44引用：1難度：0.9

  解析

• 6．圖中間問號處應為（　?。?br />

  A．22

  B．23

  C．24

  D．25
  組卷：108引用：1難度：0.7

  解析

• 7．某商品的價格是每一個1分錢，每五個4分錢，每九個7分錢，小趙的錢至多能買50個，小李的錢至多能買500個，小李的錢比小趙的錢多多少？（　?。?/h2>

  A．350分

  B．389分

  C．398分

  D．390分
  組卷：119引用：1難度：0.5

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• 8．找規律，求正方格中右下角的數？（　?。?br />

  12	9	-6
  2	3	10
  1	3	？

  A．26

  B．17

  C．13

  D．11
  組卷：72難度：0.7

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• 9．有一位探險家，用6天的時間徒步橫穿沙漠．如果一個人只能搬運一人四天所需的糧食和水，那么這個探險家需要雇傭幾個搬運工？（　　）

  A．一個

  B．兩個

  C．三個

  D．四個
  組卷：82引用：1難度：0.5

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五、附加題：

• 28．如圖，在這個形狀對稱的圖中，有著12個圓和7個小正方形，以及連接它們的通路（圓弧與直線段）．現在請你填數了．要求分兩步走．首先在各個正方形里填寫一些非負的整數（0與正自然數），數目當然是越小越好．兩個正方形之間必有一個圓．下一步，在圓中也要填入適當的數字．不過，此時填數，已經是“身不由己”了．圓中的數字，只能是它貼鄰的兩個正方形中所填數字的差．用數學的行話來講：方格里的數是“自變量”，而圓中的數，只能是“函數”了．要求：所有12個圓中的數字，必須正好是從1到12，既不能重復，也不準遺漏．
  組卷：27引用：1難度：0.3

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• 29．有一張正方形紙片，共有16格，其中已經填好10個二位數，還有6個二位數，改用6個英文字母代替．現在要求你用合適的二位數填進去，替換掉字母（I、S、H、N、O、X），使每行、每列及每條對角線上的四數之和都相等．還要求把紙片顛倒過來看時，此項性質依然成立．
  

  96	N	89	68
  88	69	91	O
  S	86	H	99
  19	98	I	X
  組卷：66引用：1難度：0.1

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