蘇科新版九年級下冊《第6章 圖形的相似》2021年單元測試卷（江蘇省蘇州市姑蘇區振華中學）

一．選擇題（共8小題）

• 1．下列各組中的四條線段成比例的是（　　）

  A．6cm、2cm、1cm、4cm	B．4cm、5cm、6cm、7cm
  C．3cm、4cm、5cm、6cm	D．6cm、3cm、8cm、4cm
  組卷：1020引用：21難度：0.7

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• 2．在一幅比例尺為1：500000的地圖上，若量得甲、乙兩地的距離是25cm,則甲、乙兩地實際距離為（　　）

  A．125km

  B．12.5km

  C．1.25km

  D．1250km
  組卷：956引用：10難度：0.9

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• 3．已知

  x

  -

  2

  y

  y

  =

  2

  5

  ，則

  x

  y

  的值為（　　）

  A． 5 4

  B． 4 5

  C． 5 12

  D． 12 5
  組卷：1328引用：15難度：0.9

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• 4．如圖，梯形ABCD中，AB∥CD∥EF，若AB=10，CD=3，EF=5，則CF：FB等于（　　）

  A．2：7

  B．5：7

  C．3：7

  D．2：5
  組卷：852引用：5難度：0.9

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• 5．如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（-2，4），B（-4，-2），以原點O為位似中心，相似比為

  1

  2

  ，把△ABO縮小，則點A的對應點A′的坐標是（　　）

  A．（1，-2）	B．（2，1）
  C．（-2，-1）或（2，1）	D．（-1，2）或（1，-2）
  組卷：765引用：3難度：0.7

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• 6．如圖，在△ABC中，DE∥BC，若

  AD

  DB

  =

  2

  3

  ，則S_△ADE：S_△BEC等于（　　）

  A．2：15

  B．4：15

  C．4：9

  D．3：15
  組卷：424引用：4難度：0.7

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• 7．如圖，點P是等腰△ABC的腰AB上的一點，過點P作直線（不與直線AB重合）截△ABC，使截得的三角形與原三角形相似．滿足這樣條件的直線最多有（　　）

  A．2條

  B．3條

  C．4條

  D．5條
  組卷：2202引用：9難度：0.5

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三．解答題（共6小題）

• 21．定義：如圖①，若點D在△ABC的邊AB上，且滿足∠ACD=∠B，則稱滿足這樣條件的點為△ABC的“理想點”．
  
  （1）如圖①，若點D是△ABC的邊AB的中點，AC=2

  2

  ，AB=4，試判斷點D是不是△ABC的“理想點”，并說明理由；
  （2）如圖②，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，若點D是△ABC的“理想點”，求CD的長．
  組卷：370引用：1難度：0.5

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• 22．如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，點P為AB上一動點，連接DB、DP，AE⊥DP于E．
  （1）如圖①，若P為AB的中點，則

  BF

  DF

  =

  ；

  BF

  AC

  =

  ；
  （2）如圖②，若

  AP

  BP

  =

  1

  2

  時，證明AC=4BF；
  （3）如圖③，若P在BA的延長線上，當

  BF

  AC

  =

  時，

  AP

  AB

  =

  1

  3

  ．
  
  組卷：463引用：2難度：0.3

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