2023-2024學年江蘇省蘇州市昆山市秀峰中學九年級（上）月考數學試卷（9月份）

一.選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．一元二次方程x（x+1）=3（x+1）的解是（　?。?/h2>

  A．x=-1

  B．x=3

  C．x1=-1，x2=3

  D．無實數解
  組卷：907引用：11難度：0.6

  解析

• 2．用配方法解一元二次方程2x²-2x-1=0，下列配方正確的是（　?。?/h2>

  A． （ x - 1 4 ） 2 = 3 4

  B． （ x - 1 4 ） 2 = 3 2

  C． （ x - 1 2 ） 2 = 3 4

  D． （ x - 1 2 ） 2 = 3 2
  組卷：2468引用：15難度：0.7

  解析

• 3．關于x的一元二次方程kx²+2x+1=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＞-1

  B．k≥-1

  C．k≠0

  D．k＜1且k≠0
  組卷：4878引用：80難度：0.9

  解析

• 4．拋物線y=3（x+4）²+2的頂點坐標是（　?。?/h2>

  A．（2，4）

  B．（2，-4）

  C．（4，2）

  D．（-4，2）
  組卷：3718引用：47難度：0.9

  解析

• 5．若二次函數y=ax²+bx+c的圖象經過點（-1，0），（2，0），則關于x的方程ax²+bx+c=0的解為（　　）

  A．x1=-1，x2=2	B．x1=-2，x2=1
  C．x1=1，x2=2	D．x1=-1，x2=-2
  組卷：383引用：4難度：0.5

  解析

• 6．點（-2，5），（4，5）是拋物線y=ax²-bx+c上兩點，則拋物線的對稱軸是（　?。?/h2>

  A．直線x=-a

  B．直線x=1

  C．直線x=0

  D．直線x=3
  組卷：109難度：0.7

  解析

• 7．若二次函數y=a²x²-bx-c的圖象，過不同的六點A（-1，n），B（5，n-1），C（6，n+1）、D（3，y₁），E（2，y₂），

  F

  （

  2

  ，

  y

  3

  ）

  ，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y1＜y3＜y2

  C．y2＜y3＜y1

  D．y2＜y1＜y3
  組卷：233引用：2難度：0.5

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• 8．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于點A（-1，0），頂點坐標為（1，m），與y軸的交點在（0，-4），（0，-3）之間（包含端點），下列結論：①a+

  1

  2

  b+

  1

  4

  c＜0；②1≤a≤

  4

  3

  ；③關于x的方程ax²+bx+c+1-m=0沒有實數根．其中正確的結論有（　?。?/h2>

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．3個
  組卷：848引用：6難度：0.5

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二.填空題（每小題3分，共24分）

• 9．若關于x的方程（m-4）x^|m-2|+2x-5=0是一元二次方程，則m=

  ．
  組卷：1565引用：15難度：0.9

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三.解答題（共11小題，共82分）

• 26．如圖，拋物線y=ax²+bx+c的對稱軸為直線x=-1，拋物線與x軸相交于A、B兩點，與y軸交于點C，其中點A的坐標為（-3，0）．
  （1）求點B的坐標；
  （2）若點P在拋物線上，a=1，且S_△POC=4S_△BOC，求點P的坐標．
  組卷：560引用：6難度：0.4

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• 27．如圖，拋物線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  與x軸交于點A，點B，與y軸交于點C．拋物線的對稱軸為直線x=-1，點C坐標為（0，4）．
  
  （1）求拋物線表達式；
  （2）在拋物線上是否存在點P，使∠ABP=∠BCO，如果存在，求出點P坐標；如果不存在，請說明理由；
  （3）在（2）的條件下，若點P在x軸上方，點M是直線BP上方拋物線上的一個動點，求點M到直線BP的最大距離．
  組卷：584難度：0.3

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