2014-2015學年江西省吉安市白鷺洲中學高三（上）周考數學試卷（5）（尖子班）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．

• 1．集合p={x|x=iⁿ-i^-n，i是虛數單位，n∈N^*}的子集的個數為（　　）

  A．4

  B．8

  C．16

  D．無數個
  組卷：22引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知兩條直線l₁：y=x,l₂：ax-y=0，其中a為實數，當這兩條直線的夾角在（0，

  π

  12

  ）內變動時，a的取值范圍是（　　）

  A．（0，1）	B．（ 3 3 ， 3 ）
  C．（ 3 3 ，1）∪（1， 3 ）	D．（1， 3 ）
  組卷：298引用：15難度：0.7

  解析

• 3．函數f（x）=cos²x-2cos²

  x

  2

  的一個單調增區間是（　　）

  A． （ π 3 ， 2 π 3 ）

  B． （ π 6 ， π 2 ）

  C． （ 0 ， π 3 ）

  D． （ - π 6 ， π 6 ）
  組卷：2670引用：33難度：0.7

  解析

• 4．閱讀如圖的程序框圖．若輸入m=4，n=6，則輸出的a,i分別等于（　　）
  

  A．12，2

  B．12，3

  C．24，2

  D．24，3
  組卷：190引用：18難度：0.9

  解析

• 5．（理科）已知不等式|x-m|＜1成立的充分不必要條件是

  1

  3

  ＜

  x

  ＜

  1

  2

  ，則實數m的取值范圍是（　　）

  A． （ - 1 2 ， 4 3 ）	B．?
  C． [ - 1 2 ， 4 3 ]	D． （ - ∞ ，- 1 2 ] ∪ [ 3 4 ， + ∞ ）
  組卷：49引用：3難度：0.9

  解析

• 6．△ABC中，cosAcosBcosC的最大值是（　　）

  A． 3 8 3

  B． 1 8

  C．1

  D． 1 2
  組卷：118引用：1難度：0.5

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• 7．甲、乙、丙三名射箭運動員在某次測試中各射箭20次，三人的測試成績如表，s₁，s₂，s₃分別表示甲、乙、丙三名運動員這次測試成績的標準差，則有（　　）
  

  甲的成績
  環數	7	8	9	10
  頻數	5	5	5	5

  乙的成績
  環數	7	8	9	10
  頻數	6	4	4	6

  丙的成績
  環數	7	8	9	10
  頻數	4	6	6	4

  A．s3＞s1＞s2

  B．s2＞s1＞s3

  C．s1＞s2＞s3

  D．s2＞s3＞s1
  組卷：709引用：23難度：0.7

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【選修4-4：坐標系與參數方程】（共1小題，滿分10分）

• 22．已知在直角坐標系xOy中，圓錐曲線C的參數方程為

  x = 2 cosθ

  y = 3 sinθ

  （θ為參數），定點

  A

  （

  0

  ，-

  3

  ）

  ，F₁，F₂是圓錐曲線C的左，右焦點．
  （1）以原點為極點、x軸正半軸為極軸建立極坐標系，求經過點F₁且平行于直線AF₂的直線l的極坐標方程；
  （2）在（I）的條件下，設直線l與圓錐曲線C交于E，F兩點，求弦EF的長．
  組卷：207引用：14難度：0.5

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【選修】共1小題，滿分0分）

• 23．在平面直角坐標系中，定義點P（x₁，y₁）、Q（x₂，y₂）之間的直角距離為L（P，Q）=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|，點A（x,1），B（1，2），C（5，2）
  （1）若L（A，B）＞L（A，C），求x的取值范圍；
  （2）當x∈R時，不等式L（A，B）≤t+L（A，C）恒成立，求t的最小值．
  組卷：167引用：12難度：0.3

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