2017-2018學年湖北省襄陽五中高三（上）第十二次周考數學試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．設集合A={x|1＜x＜4}，集合B={x|x²-2x-3≤0}，則A∩（?_RB）=（　　）

  A．（1，4）	B．（3，4）
  C．（1，3）	D．（1，2）∪（3，4）
  組卷：987引用：73難度：0.9

  解析

• 2．設a,b為實數，若復數

  1

  +

  2

  i

  a

  +

  bi

  =

  1

  +

  i

  ，則（　　）

  A． a = 3 2 ， b = 1 2

  B．a=3，b=1

  C． a = 1 2 ， b = 3 2

  D．a=1，b=3
  組卷：695引用：62難度：0.9

  解析

• 3．等比數列{a_n}的前n項和為S_n，若a₃=6，

  s

  3

  =

  ∫

  3

  0

  4

  xdx

  ，則公比q的值為（　　）

  A．1

  B． - 1 2

  C．1或 - 1 2

  D．-1或 - 1 2
  組卷：35引用：6難度：0.9

  解析

• 4．已知x、y滿足不等式組

  x + 2 y - 3 ≤ 0

  x + 3 y - 2 ≥ 0

  y ≤ 1

  ，則z=x-y的最大值是（　　）

  A．6

  B．4

  C．O

  D．-2
  組卷：23引用：3難度：0.9

  解析

• 5．已知雙曲線C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的左頂點為A，右焦點為F，點B（0，b），且

  BA

  ?

  BF

  =0，則雙曲線C的離心率為（　　）

  A． 5 + 1 2

  B． 5 - 1

  C． 2

  D． 3
  組卷：92引用：4難度：0.7

  解析

• 6．如圖，網格紙上的小正方形邊長都為4，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　　）

  A．64- 32 3 π

  B．64- 96 3 3 π

  C．64- 64 2 3 π

  D．64-16π
  組卷：6引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知定義在R上的函數f（x）=2^|x-m|-1（m為實數）為偶函數，記a=f（log_0.53），b=f（log₂5），c=f（2m），則a,b,c的大小關系為（　　）

  A．a＜b＜c

  B．a＜c＜b

  C．c＜a＜b

  D．c＜b＜a
  組卷：6222引用：128難度：0.9

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請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 20．以平面直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，兩種坐標系中取相同的長度單位，已知曲線C₁的參數方程為

  x = cosα

  y = sinα

  （α為參數，且α∈[π，2π]），曲線C₂的極坐標方程為ρ=2sinθ．
  （1）求C₁的極坐標方程與C₂的直角坐標方程；
  （2）若P是C₁上任意一點，過點P的直線l交C₂于M，N兩點，求|PM|?|PN|的取值范圍．
  組卷：31引用：3難度：0.3

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[選修4-5：不等式選講]

• 21．已知函數f（x）=|2x-a|+|2x+3|，g（x）=|x-1|+2．
  （1）解不等式|g（x）|＜5；
  （2）若對任意x₁∈R，都有x₂∈R，使得f（x₁）=g（x₂）成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：635引用：70難度：0.3

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