2021-2022學年新疆和田地區皮山縣職業高中高一（下）期中數學試卷

一、單選題（本題共16小題，每小題2分，共32分）

• 1．在等比數列{a_n}中，a₁+a₂=4，若a₁+2，a₂+3，a₃成等差數列，則{a_n}的公比為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：6引用：1難度：0.7

  解析

• 2．若角 α的終邊與單位圓的交點為 

  P

  （

  -

  12

  13

  ，

  5

  13

  ）

  ，則 tanα=（　　）

  A． 5 12

  B． - 5 12

  C． - 12 5

  D． 12 5
  組卷：0引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知等差數列{a_n}滿足a₂+a₄=4，a₃+a₅=10，則它的前10項的和S₁₀=（　　）

  A．138

  B．135

  C．95

  D．23
  組卷：28引用：4難度：0.7

  解析

• 4．tan（-600°）的值等于（　　）

  A．- 3

  B．- 3 3

  C． 3

  D． 3 3
  組卷：14引用：1難度：0.8

  解析

• 5．關于x的不等式（ax-b）（x-2）＞0的解集為{x|1＜x＜2}，則滿足條件的一組有序實數對（a,b）的值可以是（　　）

  A．（1，1）

  B．（-1，-1）

  C．（-2，-1）

  D．（2，1）
  組卷：6引用：1難度：0.8

  解析

• 6．如果角α的終邊過點P（2sin30°，-2cos30°），則sinα的值等于（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C． - 3 2

  D． - 3 3
  組卷：30引用：8難度：0.8

  解析

• 7．“tanα=3”是“cos2α=-

  4

  5

  ”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：3引用：1難度：0.8

  解析

• 8．正項等比數列{a_n}，若a₅=1，則“公比q=1”是“a₃+a₇的最小值為2”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：5引用：1難度：0.8

  解析

• 9．設等差數列{a_n}，{b_n}的前n項和分別為S_n，T_n，若

  S

  n

  T

  n

  =

  3

  n

  +

  33

  n

  +

  3

  ，則使

  a

  n

  b

  n

  ∈

  Z

  的n的個數為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：5引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（本題共4小題，每小題9分，共32分）

• 27．已知函數f（x）=cos²x-sin²x+2

  3

  sinxcosx

  （

  x

  ∈

  R

  ）

  ．
  （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
  （Ⅱ）求f（x）的單調遞減區間．
  組卷：16引用：1難度：0.8

  解析

• 28．△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a,b,c.已知

  sin

  （

  B

  +

  C

  ）

  =

  3

  -

  2

  3

  co

  s

  2

  A

  2

  ．
  （1）求A；
  （2）若△ABC的周長為15，且3sinB=5sinC，求△ABC的面積．
  組卷：6引用：1難度：0.5

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