人教B版必修2高考題單元試卷：第2章 平面解析幾何初步（03）

一、選擇題（共14小題）

• 1．設P是圓（x-3）²+（y+1）²=4上的動點，Q是直線x=-3上的動點，則|PQ|的最小值為（　　）

  A．6

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：1584引用：45難度：0.9

  解析

• 2．已知點M（a,b）在圓O：x²+y²=1外，則直線ax+by=1與圓O的位置關系是（　　）

  A．相切

  B．相交

  C．相離

  D．不確定
  組卷：2560引用：100難度：0.9

  解析

• 3．直線x+2y-5+

  5

  =0被圓x²+y²-2x-4y=0截得的弦長為（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．4 6
  組卷：1790引用：69難度：0.7

  解析

• 4．已知過點P（2，2）的直線與圓（x-1）²+y²=5相切，且與直線ax-y+1=0垂直，則a=（　　）

  A． - 1 2

  B．1

  C．2

  D． 1 2
  組卷：2589引用：89難度：0.7

  解析

• 5．直線x+y=1與圓x²+y²-2ay=0（a＞0）沒有公共點，則a的取值范圍是（　　）

  A．（0， 2 - 1 ）

  B．（ 2 - 1 ， 2 + 1 ）

  C．（ - 2 - 1 ， 2 + 1 ）

  D．（0， 2 + 1 ）
  組卷：4315引用：47難度：0.7

  解析

• 6．過點P（-

  3

  ，-1）的直線l與圓x²+y²=1有公共點，則直線l的傾斜角的取值范圍是（　　）

  A．（0， π 6 ]

  B．（0， π 3 ]

  C．[0， π 6 ]

  D．[0， π 3 ]
  組卷：3645引用：43難度：0.9

  解析

• 7．過點（

  2

  ，

  0

  ）引直線l與曲線y=

  1

  -

  x

  2

  相交于A，B兩點，O為坐標原點，當△ABO的面積取得最大值時，直線l的斜率等于（　　）

  A． 3 3

  B．- 3

  C． ± 3 3

  D．- 3 3
  組卷：2198引用：41難度：0.7

  解析

• 8．已知圓C₁：（x-2）²+（y-3）²=1，圓C₂：（x-3）²+（y-4）²=9，M，N分別是圓C₁，C₂上的動點，P為x軸上的動點，則|PM|+|PN|的最小值為（　　）

  A． 17 -1

  B．5 2 -4

  C．6-2 2

  D． 17
  組卷：4499引用：118難度：0.7

  解析

三、解答題（共2小題）

• 24．已知圓滿足：①截y軸所得弦長為2；②被x軸分成兩段圓弧，其弧長的比為3：1；③圓心到直線l：x-2y=0的距離為

  5

  5

  ．求該圓的方程．
  組卷：1417引用：43難度：0.3

  解析

• 25．已知圓C的方程為x²+（y-4）²=4，點O是坐標原點．直線l：y=kx與圓C交于M，N兩點．
  （Ⅰ）求k的取值范圍；
  （Ⅱ）設Q（m,n）是線段MN上的點，且

  2

  |

  OQ

  |

  2

  =

  1

  |

  OM

  |

  2

  +

  1

  |

  ON

  |

  2

  ．請將n表示為m的函數(shù)．
  組卷：2084引用：32難度：0.3

  解析