2023年四川省巴中市南江中學高考數學二模試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|y=

  10

  x

  -

  3

  }，B={x|x²-5x-6≥0}，則A∪B=（　　）

  A．（-∞，-1]∪[3，+∞）	B．（-∞，-1]∪（3，+∞）
  C．[-1，3）	D．（3，6]
  組卷：65引用：4難度：0.8

  解析

• 2．已知

  z

  -

  3

  z

  =

  -

  4

  +

  8

  i

  ，則復數z在復平面上對應的點在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：64引用：1難度：0.7

  解析

• 3．已知a=log₃2，b=log₃11，c=2^0.8，則（　　）

  A．b＞a＞c

  B．b＞c＞a

  C．a＞b＞c

  D．a＞c＞b
  組卷：183引用：2難度：0.7

  解析

• 4．新能源汽車的核心部件是動力電池，碳酸鋰是動力電池的主要成分．從2021年底開始，碳酸鋰的價格一直升高．如表是我國某企業在2022年8月-12月的5個月內購買碳酸鋰價格（單位：千元）與月份代碼x的統計數據．由表可知其回歸直線方程為

  ?

  y

  =

  0

  .

  24

  x

  +

  ?

  a

  ，則由此方程可預測2023年1月份的碳酸鋰價格為（　　）
  

  月份代碼x	1	2	3	4	5
  碳酸鋰價格y/千元	0.5	0.8	1	1.2	1.5

  A．1.58

  B．1.64

  C．1.68

  D．1.72
  組卷：82引用：1難度：0.8

  解析

• 5．函數f（x）=（4-x²）?2^|x|的大致圖象是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：110引用：4難度：0.7

  解析

• 6．我國元代瓷器元青花團菊花紋小盞如圖所示，撇口，深弧壁，圈足微微外撇，底心有一小乳突．器身施白釉，以青花為裝飾，釉質潤澤，底足露胎，胎質致密，碗內口沿飾有一周回紋，內底心書有一文字，碗外壁繪有一周纏枝團菊紋，下筆流暢，紋飾灑脫．該元青花團菊花紋小盞口徑8.3厘米，底徑2.8厘米，高4厘米，它的形狀可近似看作圓臺，則其側面積約為（　　）（單位：平方厘米）

  A．18π

  B．20π

  C．27π

  D．34π
  組卷：165引用：4難度：0.7

  解析

• 7．已知平面向量

  a

  =

  （

  2

  ，

  0

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，

  3

  ）

  ，則向量

  a

  -

  b

  與

  a

  -

  1

  2

  b

  的夾角為（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  組卷：367引用：3難度：0.8

  解析

請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標系與參數方程]（10分）

• 22．在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為

  x = 1 + t 2 ，

  y = 2 - t

  （t為參數），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程為ρ²=6ρcosθ+8ρsinθ-16．
  （1）求直線l的極坐標方程和圓C的直角坐標方程；
  （2）若直線l與x軸交于點P，點Q為圓C上的動點，求

  OC

  ?

  PQ

  的取值范圍．
  組卷：119引用：1難度：0.6

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|3x-6|-|3x+4|．
  （1）求f（x）的值域；
  （2）若f（x）的最大值為m,正實數a,b滿足2a+b=mab,證明：

  4

  a

  2

  +

  9

  b

  2

  ≥

  144

  ．
  組卷：26引用：1難度：0.6

  解析