2022年華僑、港澳、臺聯考高考數學試卷

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．設集合A={1，2，3，4，5}，B={x|x²∈A}，則A∩B=（　　）

  A．{1}

  B．{1，2}

  C．{1，4}

  D．?
  組卷：2197難度：0.7

  解析

• 2．已知z=

  2

  +

  i

  1

  +

  i

  ，則z+

  z

  =（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．1

  C． 3 2

  D．3
  組卷：1941難度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  =（x+2，1+x），

  b

  =（x-2，1-x）．若

  a

  ∥

  b

  ，則（　?。?/h2>

  A．x2=2

  B．|x|=2

  C．x2=3

  D．|x|=3
  組卷：2790引用：2難度：0.8

  解析

• 4．不等式

  1

  x

  2

  -

  2

  x

  -3＜0的解集是（　　）

  A．（-1，0）∪（0， 1 3 ）	B．（-3，0）∪（0，1）
  C．（-∞，-1）∪（ 1 3 ，+∞）	D．（-∞，-3）∪（1，+∞）
  組卷：642引用：1難度：0.8

  解析

• 5．以（1，0）為焦點，y軸為準線的拋物線的方程是（　　）

  A．y2=x- 1 2

  B．y2=x+ 1 2

  C．y2=2x-1

  D．y2=2x+1
  組卷：1475難度：0.8

  解析

• 6．底面積為2π，側面積為6π的圓錐的體積是（　?。?/h2>

  A．8π

  B． 8 π 3

  C．2π

  D． 4 π 3
  組卷：1655引用：3難度：0.7

  解析

• 7．設x₁和x₂是函數f（x）=x³+2ax²+x+1的兩個極值點．若x₂-x₁=2，則a²=（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：2343引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題：本題共4小題，每小題15分，共60分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．甲、乙兩名運動員進行五局三勝制的乒乓球比賽，先贏得3局的運動員獲勝，并結束比賽．設各局比賽的結果相互獨立，每局比賽甲贏的概率為

  2

  3

  ，乙贏的概率為

  1

  3

  ．
  （1）求甲獲勝的概率；
  （2）設X為結束比賽所需要的局數，求隨機變量X的分布列及數學期望．
  組卷：2803引用：2難度：0.7

  解析

• 22．已知橢圓C的左、右焦點分別為F₁（-c,0），F₂（c,0），直線y=

  2

  3

  3

  x交C于A，B兩點，|AB|=2

  7

  ，四邊形AF₁BF₂的面積為4

  3

  ．
  （1）求c；
  （2）求C的方程．
  組卷：1469引用：1難度：0.7

  解析