2023-2024學年廣東省深圳市光明區八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個選項，其中只有一個是正確的，請把答案按要求在答題卷的對應選項涂黑）

• 1．實數-2023的相反數是（　　）

  A．-2023

  B． - 1 2023

  C．2023

  D． 1 2023
  組卷：373引用：13難度：0.8

  解析

• 2．一次函數y=2x+1的圖象不經過（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：2026引用：15難度：0.8

  解析

• 3．下列條件中不能判斷△ABC是直角三角形的是（　　）

  A．AB2+BC2=AC2	B．AB2-BC2=AC2
  C．∠A+∠B=∠C	D．∠A：∠B：∠C=3：4：5
  組卷：1142引用：10難度：0.7

  解析

• 4．如圖，每個小正方形的邊長都是1，A，B，C分別在格點上，則∠ABC的度數為（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．50°

  D．60°
  組卷：1793引用：20難度：0.7

  解析

• 5．下列計算正確的是（　　）

  A． 9 =± 3

  B． - 9 = - 3

  C． （ - 3 ） 2 = - 3

  D． （ - 3 ） 2 = 3
  組卷：3602引用：15難度：0.6

  解析

• 6．有理數a,b在數軸上的對應點的位置如圖所示，下列結論中正確的是（　　）

  A．a＞-2

  B．ab＞0

  C．-a＜b

  D．|a|＞|b|
  組卷：4575引用：49難度：0.7

  解析

• 7．在平面直角坐標系中，若點M（a+2，a-1）在第四象限，且點M到x軸的距離為2，則點M的坐標為（　　）

  A．（1，-2）

  B．（5，2）

  C．（2，-1）

  D．（-2，-3）
  組卷：642引用：10難度：0.7

  解析

三、解答題（共7小題，其中第16題5分，第17題7分，第18題8分，第19題8分，第20題8分，第21題9分，第22題10分，共55分）

• 21．細心觀察圖形，認真分析各式，然后解答下列問題：
  

  O

  A

  2

  2

  =

  （

  1

  ）

  2

  +

  1

  =

  2

  ，

  S

  1

  =

  1

  2

  ，（S₁是Rt△A₁A₂O的面積）；
  

  O

  A

  2

  3

  =

  （

  2

  ）

  2

  +

  1

  =

  3

  ，

  S

  2

  =

  2

  2

  ，（S₂是Rt△A₂A₃O的面積）；
  

  O

  A

  2

  4

  =

  （

  3

  ）

  2

  +

  1

  =

  4

  ，

  S

  3

  =

  3

  2

  ，（S₃是Rt△A₃A₄O的面積）；
  …
  （1）填空：

  O

  A

  2

  10

  =

  ，S₁₀=

  ；
  （2）請用含有n（n為正整數）的式子填空：

  O

  A

  2

  n

  =

  ，S_n=

  ；
  （3）我們已經知道

  （

  13

  +

  3

  ）

  （

  13

  -

  3

  ）

  =

  4

  ，因此將

  8

  13

  -

  3

  分子、分母同時乘以

  （

  13

  +

  3

  ）

  ，分母就變成了4，請仿照這種方法求

  1

  S

  1

  +

  S

  2

  +

  1

  S

  2

  +

  S

  3

  +

  1

  S

  3

  +

  S

  4

  +

  …

  +

  1

  S

  99

  +

  S

  100

  的值；
  組卷：484引用：4難度：0.5

  解析

• 22．如圖，在平面直角坐標系xOy中，點Q的坐標為（8，0），直線l與x軸，y軸分別交于A（10，0），B（0，10）兩點，點P（x,y）是第一象限直線l上的動點．
  （1）求直線l的解析式；
  （2）設△POQ的面積為S，求S關于x的函數解析式，并寫出x的取值范圍；
  （3）當△POQ的面積等于20時，在y軸上是否存在一點C，使∠CPO=22.5°，若存在，請直接寫出點C的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：1569引用：5難度：0.2

  解析