2020-2021學年廣東省韶關市武江區北江實驗中學九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列手機應用圖標中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：186引用：5難度：0.9

  解析

• 2．據悉，超級磁力風力發電機可以大幅度提升風力發電效率，但其造價高昂，每座磁力風力發電機，其建造花費估計要5 300萬美元，“5 300萬”用科學記數法可表示為（　　）

  A．5.3×103

  B．5.3×104

  C．5.3×107

  D．5.3×108
  組卷：2620引用：19難度：0.9

  解析

• 3．關于x的方程x²-mx-3=0的一個根是x₁=3，則它的另一個根x₂是（　　）

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．2
  組卷：840引用：3難度：0.7

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• 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=

  3

  5

  ，則cosB的值是（　　）

  A． 3 4

  B． 4 3

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：965引用：9難度：0.7

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• 5．當x＜0時，函數y=-

  3

  x

  的圖象在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：151引用：5難度：0.7

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• 6．拋物線y=2（x-1）²+3的頂點坐標是（　　）

  A．（1，-3）

  B．（-1，3）

  C．（3，1）

  D．（1，3）
  組卷：13引用：2難度：0.6

  解析

• 7．如圖，先鋒村準備在坡角為α的山坡上栽樹，要求相鄰兩樹之間的水平距離為5米，那么這兩樹在坡面上的距離AB為（　　）米．

  A．5cosα

  B． 5 cosα

  C．sinα

  D． 5 sinα
  組卷：49引用：2難度：0.6

  解析

• 8．如圖，AD是半圓的直徑，點C是弧BD的中點，∠BAD=70°，則∠ADC等于（　　）

  A．50°

  B．55°

  C．65°

  D．70°
  組卷：440引用：3難度：0.5

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五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題10分，共20分）

• 24．如圖，已知△ABC內接于⊙O，AB是⊙O的直徑，點F在⊙O上，且點C是弧BF的中點，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于D點，交AF的延長線于E點．
  （1）求證：AE⊥DE；
  （2）若∠D=30°，AE=3，求CD的長．
  組卷：217引用：2難度：0.1

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• 25．如圖所示，拋物線y=ax²+bx+3（a≠0）與x軸交于點A（-1，0）、B（3，0），與y軸交于點C，拋物線的頂點．D
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若P為線段BD上的一個動點，點P的橫坐標為m,試用含m的代數式表示點P的縱坐標；
  （3）過點P作PM⊥x軸于點M，求四邊形PMAC的面積的最大值和此時點P的坐標．
  
  組卷：15引用：2難度：0.3

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