人教A版（2019）選擇性必修第二冊《4.2 等差數列》2021年同步練習卷（5）

一、單選題

• 1．中國古代數學著作《九章算術》中有這樣一個問題：“某賈人擅營，月入益功疾（注：從第2月開始，每月比前一月多入相同量的銅錢），6月入40貫，全年（按12個月計）共入510貫”，則該人10月營收貫數為（　?。?/h2>

  A．35

  B．65

  C．70

  D．60
  組卷：17引用：1難度：0.8

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• 2．為了弘揚“扶貧濟困，人心向善”的傳統美德，某校發動師生開展了為山區貧困學生捐款獻愛的活動．已知第一天募捐到1000元，第二天募捐到1500元，第三天募捐到2000元，……，照此規律下去，該學校要完成募捐20000元的目標至少需要的天數為（　?。?/h2>

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：74引用：3難度：0.6

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• 3．“嫦娥”奔月，舉國歡慶．據科學計算運載“嫦娥”飛船的“長征3號甲”火箭，點火1min內通過的路程為2km,以后每分鐘通過的路程增加2km,在到達離地面240km的高度時，火箭與飛船分離，則這一過程大約需要的時間是（　?。?/h2>

  A．10min

  B．13min

  C．15min

  D．20min
  組卷：13引用：1難度：0.8

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• 4．《周髀算經》是中國最古老的天文學和數學著作，它揭示日月星辰的運行規律．其記載“陰陽之數，日月之法，十九歲為一章，四章為一部，部七十六歲，二十部為一遂，遂千百五二十歲”．現恰有30人，他們的年齡（都為正整數）之和恰好為一遂（即1520），其中年長者年齡介于90至100，其余29人的年齡依次相差一歲，則最年輕者的年齡為（　?。?/h2>

  A．32

  B．33

  C．34

  D．35
  組卷：385引用：6難度：0.7

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• 5．對任一實數序列A=（a₁，a₂，a₃，…），定義序列△A=（a₂-a₁，a₃-a₂，a₄-a₃，…），它的第n項為a_n+1-a_n.假定序列△（△A）的所有項都為1，且a₁₈=a₂₀₁₇=0，則a₂₀₂₁=（　　）

  A．1000

  B．2000

  C．2003

  D．4006
  組卷：140引用：3難度：0.5

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• 6．已知兩個等差數列{a_n}和{b_n}的前n項和分別為S_n，T_n，且（n+1）S_n=（7n+23）T_n，則使得

  a

  n

  b

  n

  為整數的正整數n的個數是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：118難度：0.7

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• 7．等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若a₂=5，S₆=48，則a₆=（　　）

  A．11

  B．9

  C．13

  D．15
  組卷：104引用：2難度：0.9

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三、解答題

• 20．設數列{a_n}的前n項和為S_n，已知a_n＞0，S_n²-（n²+n）S_n-（n²+n+1）=0，
  （1）求{a_n}的通項公式；
  （2）記b_n=35-a_n，求數列{|b_n|}的前n項和T_n．
  組卷：41引用：2難度：0.6

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• 21．已知公差為2的等差數列{a_n}，且a₁，a₇，a₅成等比數列．
  （1）求數列{a_n}的通項公式；
  （2）若數列{|a_n|}的前n項和為S_n，求數列

  {

  S

  n

  n

  }

  的最小項．
  組卷：160難度：0.6

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