2023年遼寧省丹東十九中中考數(shù)學二模試卷

一．選擇題（本題共10道小題，每小題3分，共30分）

• 1．2023的相反數(shù)是（　　）

  A． 1 2023

  B． - 1 2023

  C．2023

  D．-2023
  組卷：5340引用：291難度：0.8

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• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．a2+a3=a5	B．a2?a4=a6
  C．（-a2）3=a6	D．-2a3b÷ab=-2a2b
  組卷：43引用：1難度：0.7

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• 3．如圖所示幾何體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：159引用：4難度：0.8

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• 4．一組數(shù)據(jù)2，4，x,6，8的眾數(shù)為2，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：342引用：7難度：0.7

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• 5．函數(shù)

  y

  =

  x

  x

  -

  5

  中，自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x＞0且x≠5

  B．x≥5

  C．x＞5

  D．x≤5
  組卷：856引用：7難度：0.8

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• 6．如圖，A，B兩點分別在直線l₁，l₂上，且l₁∥l₂，BA=BC，BC⊥l₂，若∠1=116°，則∠CAB的度數(shù)等于（　　）?

  A．20°

  B．22°

  C．24°

  D．26°
  組卷：84引用：1難度：0.7

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• 7．甲、乙、丙、丁四支花樣滑冰隊的人數(shù)相同，且平均身高都是1.75m,身高的方差分別是

  S

  2

  甲

  =

  0

  .

  13

  ，

  S

  2

  乙

  =

  0

  .

  11

  ，

  S

  2

  丙

  =

  0

  .

  09

  ，

  S

  2

  丁

  =

  0

  .

  15

  ，則身高比較整齊的滑冰隊是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：144引用：5難度：0.6

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• 8．如圖，在?ABCD中，CD=4，∠B=60°，BE：EC=2：1，分別以點A、B為圓心，以適當?shù)拈L為半徑作弧，兩弧分別交于兩點，過兩個交點作直線交平行四邊形的邊BC于點E，則?ABCD的面積為（　　）

  A．12

  B．12 2

  C．12 3

  D．12 5
  組卷：99引用：2難度：0.5

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七．解答題（本題12分）

• 25．將正方形ABCD的邊AB繞點A逆時針旋轉至AE，記旋轉角為α，連接BE，過點B作BF⊥直線DE，垂足為點F，連接CF．
  
  （1）如圖1，當α=30°時，△BEF的形狀為

  ，

  DE

  CF

  的值為

  ；
  （2）當90°＜α＜180°時，
  ①（1）中的兩個結論是否仍然成立？如果成立，請根據(jù)圖2的情形進行證明；如果不成立，請說明理由；
  ②如圖3，正方形ABCD邊長為4，DN⊥BE，CM⊥BE，在AE旋轉的過程中，是否存在△AMN與△BEF相似？若存在，則CF的值為

  ，若不存在，請說明理由．
  組卷：1021引用：4難度：0.3

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八．解答題（本題14分）

• 26．如圖1，拋物線

  y

  =

  a

  x

  2

  +

  2

  3

  x

  +

  c

  （

  a

  ≠

  0

  ）

  與x軸交于A（-2，0），B兩點，與y軸交于點C（0，4）．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若點D是第一象限內拋物線上的一點，AD與BC交于點E，且AE=5DE，求點D的坐標；
  （3）如圖2，已知點M（0，1），拋物線上是否存在點P，使銳角∠MBP滿足

  tan

  ∠

  MBP

  =

  1

  2

  ？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．
  組卷：246引用：4難度：0.1

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