北師大新版九年級數學上冊《2.3 用公式法求解一元二次方程》2016年同步練習

一、選擇題

• 1．若關于x的一元二次方程（k-1）x²+4x+1=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＜5

  B．k＜5，且k≠1

  C．k≤5，且k≠1

  D．k＞5
  組卷：17026引用：104難度：0.9

  解析

• 2．下列一元二次方程沒有實數根的是（　　）

  A．x2+2x+1=0

  B．x2+x+2=0

  C．x2-1=0

  D．x2-2x-1=0
  組卷：4314引用：49難度：0.7

  解析

• 3．下列一元二次方程中有兩個相等實數根的是（　　）

  A．2x2-6x+1=0

  B．3x2-x-5=0

  C．x2+x=0

  D．x2-4x+4=0
  組卷：2225引用：19難度：0.9

  解析

• 4．一元二次方程2x²-3x+1=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個相等的實數根	B．有兩個不相等的實數根
  C．只有一個實數根	D．沒有實數根
  組卷：2638引用：24難度：0.9

  解析

• 5．一元二次方程x²-4x+4=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．無實數根	D．無法確定
  組卷：3668引用：53難度：0.9

  解析

• 6．a,b,c為常數，且（a-c）²＞a²+c²，則關于x的方程ax²+bx+c=0根的情況是（　　）

  A．有兩個相等的實數根	B．有兩個不相等的實數根
  C．無實數根	D．有一根為0
  組卷：5982引用：49難度：0.9

  解析

• 7．若關于x的一元二次方程kx²+2x-1=0有實數根，則實數k的取值范圍是（　　）

  A．k≥-1

  B．k＞-1

  C．k≥-1且k≠0

  D．k≠0
  組卷：2613引用：19難度：0.9

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三、解答題

• 21．已知關于x的一元二次方程（x-1）（x-4）=p²，p為實數．
  （1）求證：方程有兩個不相等的實數根；
  （2）p為何值時，方程有整數解．（直接寫出三個，不需說明理由）
  組卷：2016引用：65難度：0.7

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• 22．嘉淇同學用配方法推導一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的求根公式時，對于b²-4ac＞0的情況，她是這樣做的：
  由于a≠0，方程ax²+bx+c=0變形為：
  x²+

  b

  a

  x=-

  c

  a

  ，…第一步
  x²+

  b

  a

  x+（

  b

  2

  a

  ）²=-

  c

  a

  +（

  b

  2

  a

  ）²，…第二步
  （x+

  b

  2

  a

  ）²=

  b

  2

  -

  4

  ac

  4

  a

  2

  ，…第三步
  x+

  b

  2

  a

  =

  b

  2

  -

  4

  ac

  4

  a

  （b²-4ac＞0），…第四步
  x=

  -

  b

  +

  b

  2

  -

  4

  ac

  2

  a

  ，…第五步
  嘉淇的解法從第

  步開始出現錯誤；事實上，當b²-4ac＞0時，方程ax²+bx+c=0（a≠O）的求根公式是

  ．
  用配方法解方程：x²-2x-24=0．
  組卷：2350引用：60難度：0.5

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