2020年遼寧省沈陽市于洪區中考數學一模試卷

一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個答案是正確的.每小題2分，共20分）

• 1．下列各數中，比-2小的數是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．-3

  D．1
  組卷：509引用：27難度：0.9

  解析

• 2．預計到2025年，中國5G用戶將超過460000000，將數據460000000用科學記數法表示為（　　）

  A．4.6×109

  B．4.6×108

  C．46×107

  D．0.46×109
  組卷：69引用：4難度：0.9

  解析

• 3．如圖是由六個相同的小立方塊搭成的幾何體，這個幾何體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：21引用：1難度：0.8

  解析

• 4．“擲一枚質地均勻的硬幣，正面朝上”這個事件是（　　）

  A．確定事件

  B．必然事件

  C．不可能事件

  D．不確定事件
  組卷：20引用：1難度：0.8

  解析

• 5．下列運算正確的是（　　）

  A．2a+3a=5a2	B．（a+2b）2=a2+4b2
  C．a2?a3=a6	D．（-ab2）3=-a3b6
  組卷：834引用：21難度：0.9

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• 6．去年某果園隨機從甲、乙、丙、丁四個品種的葡萄樹中各采摘了10棵，每棵產量的平均數

  x

  （單位：千克）及方差S²（單位：千克²）如表所示：
  

  	甲	乙	丙	丁
  x	24	24	23	20
  S2	2.1	1.9	2	1.9

  今年準備從四個品種中選出一種產量既高又穩定的葡萄樹進行種植，應選的品種是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：1017引用：32難度：0.6

  解析

• 7．計算

  a

  2

  a

  -

  1

  +

  1

  1

  -

  a

  的結果是（　　）

  A．a-1

  B． a 2 + 1 a - 1

  C．a+1

  D． 1 a + 1
  組卷：23引用：1難度：0.7

  解析

• 8．已知正比例函數y=kx（k≠0）的函數值y隨著x增大而減小，則一次函數y=x+k的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：217引用：4難度：0.6

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七、（本題12分）

• 24．在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，過點A作直線MN，使MN∥BC，點D在直線MN上，作射線BD，將射線BD繞點B順時針旋轉角α后交直線AC于點E．
  
  （1）如圖1，當α=60°，且點D在射線AN上時，探究線段AB，AD，AE的數量關系，并說明理由．
  （2）如圖2，當α=45°，且點D在射線AN上時，請直接寫出線段AB，AD，AE的數量關系．
  （3）當α=30°時，若點D在射線AM上，∠ABE=15°，AD=3-

  3

  ，請直接寫出線段AE的長度．
  組卷：133引用：1難度：0.1

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八、（本題12分）

• 25．如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A和C分別在y軸的正半軸和x軸的正半軸上，OA=8，OC=10．拋物線y=-

  1

  4

  x²+bx+c與y軸交于點A，與BC邊交于點D．將矩形OABC沿直線AD折疊，點B恰好落在x軸上的點E處．
  
  （1）點E的坐標為

  ，點D的坐標為

  ；
  （2）求拋物線的函數表達式；
  （3）點F為拋物線上一動點（點F不與點A、D重合），設F點的橫坐標為m.
  ①若點F在AD上方的拋物線上，連接AF、DF，設△ADF的面積為S，求S與m的函數關系式，并求S的最大值．
  ②該拋物線上是否存在一點F，使得直線EF恰好可以把△ADE分成面積之比為2：3的兩部分？如果存在，請直接寫出m的值；如果不存在，請說明理由．
  組卷：168引用：1難度：0.4

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